Tài liệu ôn thi lớp 10 có đáp án

ễn tp toỏn lp 9 C= + D= E= + F = + - ( +) G= H= I= J = 1+ .1 K= L= - : M= : N= + O= + P= Q = - .( - ) R= + S= T= Bi 2 : Rỳt gn cỏc biu thc sau : A = - ( vi a 0, b 0, a b) B = - ( vi vi a 0, b 0, a b) C = - . (Vi x 0, y 0, x y) D = x - 4 - ( x > 4) E = : (a>0, b>0, a b) F = 2 + .2 - (Vi a>0, a 1) G = - ( vi a 9 ) H = - - 6 ( vi x 9) I = - : - 1 ( vi x 0, x 1) J = - ( vi x 6 ) K = + ( Vi bt kỡ m) L = + ( vi 1 a 2) NTVKN 2 x 1 M = x +1 x +1 1 x x2 + x 2x + x : +1 ( vi x>0) ữ (Vi x>0, x 1) N = 2 x 2 ữ x 1 x x +1 x 2 x 9 x + 3 2 x +1 x x 1 x x +1 x +1 + O= P= x5 x +6 x 2 3 x x x x+ x x 2x x + x x x + x x 1 x x+2 x +1 1 . + Q= R = 2x + x 1 + 2 x 1 x 1 x x 1 x x 1 x + x +1 x 1 S= 1 : x +1 T= x2 x x x + x + x x y+y x xy : x y x y U= a+3 a 1 4 a 4 + a2 a + 2 4 a a 1 1 3 a + a 1 ữ a +1 : W = 2 a a 1 a 1 ữ 1 a 3 a + a 1 ữ x +2 2 4 x 3 x +1 x 2 x + x 2 1 x +2 : + 3 : X = Y= 3 x x x 1 x +1 x +1 3 x x 1 x + x +1 2+ x 2 x 4x x6 x +9 Z = 2 x 2 + x x 4 ữ: ữ 2 x x 3 1 1 x 1 + 2 V= x + 1 x + 1 x 1 ( ( )( ) ) Bi 3 : Chng minh ng thc cn. Phng phỏp chng minh: thc t, Bi toỏn CM cng ch l bi toỏn rỳt gn, ta chn 1 v bt kỡ ri thu gn cho thnh v cũn li. Vn s dng ht cỏc tớnh cht ca 8 bi toỏn ó hc. Chng minh cỏc ng thc sau : a) = - 1 b) + - 2 = 0 c) = 1 + d) = 3 e) = 1 f) - . > 2 g) : = a - b h) ++ +.... + = 4 11 ễn tp toỏn lp 9 i) + . = 1 k) + = 28 NTVKN j) (4 + )( - ) = 2 l) - = x 2 1 Bi 4: Cho biu thc A = ( + ): x 1 x x x 1 a) Tỡm iu kin xỏc nh, Rỳt gn A Bi 5. Tớnh giỏ tr ca biu thc 1 1 1 1 A= khi a = ; b= a +1 b +1 7+4 3 74 3 B = 5x 2 4 5x + 4 khi x = 5 + b)Tớnh giỏ tr ca A khi x= 3 - 2 2 1 5 1 + 2x 1 2x 3 + khi x = 4 1 + 1 + 2x 1 1 2x BI TP TNG HP V BIU THC CHA CN * DNG 1: RT GN CC BIU THC S: Bi 1: Rỳt gn biu thc a/ 20 45 + 3 18 + 72 . b/ ( 28 2 3 + 7 ) 7 + 84 . C= c/ ( 6+ 5 ) 2 1 d/ 2 120 . 1 3 2 2 2+ 4 5 1 200 ữ : ữ8 Bi 2. Thc hin phộp tớnh, rỳt gn biu thc B = 1100 7 44 + 2 176 1331 A = 4 3 + 2 2 57 + 40 2 (1 ) 1 2 D = 72 5 + 4,5 2 + 2 27 3 3 3 2 3 2 E= 6+2 4 12 6 ữ. 2 ữ. 3 3 2 3 2 C= 2 2002 . 2003 + 2 2002 ( ) F = 8 2 15 8 + 2 15 G = 4+ 7 4 7 H = 8 + 60 + 45 12 I= 94 5 9+4 5 ( )( K = 2 8 +3 5 7 2 . L= 2 + 5 14 12 N= 72 5 20 2 2 3+ 5 3 5 + 3 5 3+ 5 Q= M= (5 )( 3 + 50 5 24 75 5 2 3 8 2 12 + 20 P= 3 18 2 27 + 45 2 1 ( 2 + 3) ) 2 52 5 ữ 2 5 R = 3 + 13 + 48 Bi 3: Rỳt gn cỏc biu thc sau: 12 ) ễn tp toỏn lp 9 a/ A = NTVKN 1 1 5+ 3 5 3 b/ B = 42 3 6 2 c/ C = 1 2 2 + 2+ 3 6 3+ 3 Bi 4: Chng minh cỏc ng thc sau: a/ 2 2 ( 3 2 ) + ( 1 + 2 2 ) 2 6 = 9 2 4 c/ ( 2 5) 2 4 ( 2 + 5) 2 b/ 2 + 3 + 2 3 = 6 =8 75 + 48 300 d/ Bi 5: So sỏnh ( khụng dựng bng s hay mỏy tớnh b tỳi ) a/ 2 + 3 v 10 b/ 2003 + 2005 v 2 2004 Bi 6: Thc hin phộp tớnh: a/ ( ( ) c/ 2 8 + 3 5 7 2 12 + 75 + 27 : 15 b/ 252 700 + 1008 448 Bi 7: Rỳt gn cỏc biu thc sau: a/ d/ 2 3 1 3 + ; 2 2 2+ 2 3 3 : 2 +1 3 1 b/ 3 + 2 2 + 6 4 2 ; c/ 5 3 v 3 5 )( 72 5 20 2 2 2+ 3 2+ 3 2 2+ 3 : + 2 2 6 2 3 c/ ) ữ ữ e/ 8 + 2 15 8 2 15 Bi 8: So sỏnh ( khụng dựng bng s hay mỏy tớnh b tỳi ) 7 1 4 1 v ; c/ 14 13 v 2 3 11 . 2 21 9 5 2 2 Bi 9: Cho A = 11 + 96 v B = Khụng dựng bng s, mỏy tớnh, hóy so sỏnh A v B. 1+ 2 3 a/ 3 + 5 v 2 2 + 6 ; b/ Bi 10: Chng minh cỏc ng thc sau: a/ ( 2 2 ) ( 5 2 ) ( 3 2 5 ) = 20 2 33 ; 2 c/ b/ 8 + 2 10 + 2 5 + 8 2 10 + 2 5 = 2 + 10 1 1 1 + + ... + =9 1+ 2 2+ 3 99 + 100 Bi 11: Tỡm x, bit x 2 x1 = 2 a/ b) ( 4 x) 2 . 81 = 36 c) x + x +1 =3 x Bi 12: Gii cỏc phng trỡnh sau: a, 3x + 9 + x 4 = 0 b, 4 x 2 + 4 x + 1 + ( x 3) 2 = 0 c, d) x 5 =1 x4 x 2 4 + 6 3x = 0 Bi 13: Rỳt gn: A= x + 4 x 2 + 2 + x 4 x 2 + 2 Bi 14: Gii phng trỡnh: a, 2 x 2 9 x 2 + 7 = 0 b, 3x 2 + 4 x + 15 = 2 x + 1 c, x 5 + 2 1 1 x5 2 x 5 = 3 2 6 Bi 15 Gii cỏc phng trỡnh sau: a) x3 = 5 b) x 2 x + 1 = 0 c) ( x 3) = 1 2 d) ( x 3) = x 3 e) ( x 3) = 3 x f) x 2 + 4 x 8 = 12 *DNG 2: RT GN CC BIU THC CHA CH 2 2 13 ễn tp toỏn lp 9 ( ) NTVKN 3 x x + 2x 2 Bi 1: Cho A = 2x 3 x 2 ; B = x 2 x +2 a) Rỳt gn A v B. b) Tỡm x A = B. x +1 Bi 2: Cho A = . Tỡm s nguyờn x A nhn giỏ tr nguyờn. x 3 1 1 a +1 + Bi 3: Cho biu thc M = vi a >0 v a 1 ữ: a 1 a 2 a +1 a a a/ Rỳt gn biu thc M. b/ So sỏnh giỏ tr ca M vi 1. 1 x 3 2 x+ 2 Bi 4: Cho biu thc : P = x 1 2 2 x 2x x x x1 a/ Rut gon biờu thc P. b/ Tinh gia tri cua P vi x = 3 2 2 . 2x x + 1 3 11x Bi 5: Cho biu thc : A = vi x 3 x + 3 3 x x2 9 a/ Rut gon A. b/ Tim x ờ A < 2. c/ Tim x nguyờn ờ A nguyờn. Bi 6: Cho biu thc : 2x + 1 1 + x3 x . B= x 3 x 1 x + x + 1 1 + x vi x 0 va x 1 a/ Rut gon B; b/ Tim x ờ B = 3. 1 x3 + y x + x y + y3 + 1 . 2 + 1 + 1 : Bi 7: Cho biu thc: A = vi x >0, y > 0 y x + y x y x x 3 y + xy 3 a/ Rut gon A; b/ Biờt xy = 16. Tim cac gia tri cua x, y ờ A co gia tri nho nhõt, tim gia tri o. 1 3 x2 1 + ữ: Bi 8: Cho biu thc A = + 2 3 x 3x ữ 27 3x 2 x + 3 ữ ữ a) Rỳt gn A b) Tỡm x A < 1 x 1 x x x+ x Bài 9: Cho biểu thức A = 2 2 x ữ x + 1 x 1 ữ ữ ữ a) Rút gọn A; b) Tìm giá trị của x để A > - 6. x 2 1 10 x + + Bài 10: Cho biểu thức B = ữ: x 2 + ữ x 4 2 x x +2ữ x +2 a) Rút gọn B; b) Tìm giá trị của x để B > 0. Bài 11: Cho biểu thức C = a) Rút gọn C; Bài 12: Rút gọn biểu thức : D= x + 2 + x2 4 x + 2 x2 4 + 1 3 1 + x 1 x x +1 x x +1 b) Tìm giá trị của x để C < 1. x + x x x P = 1 + ữ 1 ữ ữ x + 1 ữ x 1 x + 2 x2 4 x + 2 + x2 4 14 ễn tp toỏn lp 9 Q= NTVKN 1 x +1 : x2 x x x + x + x Bi 13. Cho cỏc biu thc: A = 2x 3 x 2 x 2 a) Rỳt gn A v B. x3 x + 2x 2 v B = x +2 b) Tỡm giỏ tr ca x A = B. Bi 14. Cho biu thc: P = a) Rỳt gn P. x 1 2 x 2 x 2 1 H= 3a + 9 x 3 a+ a 2 a 2 a 1 1 + a +2 b) Tỡm a |P| = 1. Bi 15. Cho biu thc: P = ( 3 x + x 3 x+ x2 )+ 1 c) Tỡm cỏc giỏ tr ca a x +3 x +2 N sao cho P x 2 x 1 15 . 4 xy + x xy + x x +1 x +1 + + 11 xy + 1 1 xy xy 1 xy + 1 1 1 + = 6 . Tỡm giỏ tr ln nht ca P. b) Cho x y b) Tỡm x P < a) Rỳt gn P. Bi 16. Cho biu thc: P = a) Rỳt gn P. x +3 x +2 x +2 x Bi 17. Cho biu thc: P = x 2 + 3 x + x 5 x + 6 : 1 x + 1 a) Rỳt gn P. b) Tỡm cỏc giỏ tr nguyờn ca x P < 0. 1 t giỏ tr nh nht. P 2x + 2 x x 1 x x + 1 + _ Bi 18. Cho biu thc: P = x x x x+ x c) Vi giỏ tr no ca x thỡ biu thc a) Rỳt gn P. b) So sỏnh P vi 5. c) Vi mi giỏ tr ca x lm P cú ngha, CMR biu thc 8 ch nhn ỳng mt giỏ tr P nguyờn. x +2 x + 2 x +3 x Bi 19. Cho biu thc: P = x 5 x + 6 2 x x 3 : 2 x + 1 a) Rỳt gn P. Bi 20. Cho biu thc: P = b) Tỡm x x +1 x+2 x +1 x 1 x x 1 x + x +1 b) Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc Q = a) Rỳt gn P. Bi 21. Cho biu thc: P = 1 5 P 2 x2 x x + x +1 a) Rỳt gn P. c) Tỡm x biu thc Q = 2x + x x + 2( x 1) x 1 b) Tỡm giỏ tr ln nht ca P. 2 x nhn giỏ tr l s nguyờn. P 15 2 + x. P N. ễn tp toỏn lp 9 NTVKN x 1 x + 1 1 x P= x +1 2 x 1 2 x P >2 a) Rỳt gn P. b) Tỡm x x x x 1 x x +1 x +1 + Bi 23. Cho biu thc: P = x x x+ x x 9 a) Rỳt gn P. b) Tỡm x P = 2 2 Bi 22. Cho biu thc: 1 a a 1 + a a 2 + a ữ a ữ + 1 Bi 24. Cho A = ( 1 a ) : 1 a 1 + a a) Rỳt gn A. b) Tớnh giỏ tr ca A vi a = 9. c) Vi giỏ tr no ca a thỡ A = A Bi 25. Cho biu thc : B = a) Rỳt gn B. a + b 1 a b b b + + ữ. a + ab 2 ab a ab a + ab b) Tớnh giỏ tr ca B nu a = 6 + 2 5 c) So sỏnh B vi -1 1 1 a+b + : 1 + Bi 26. Cho A = ữ ữ a + a+b ab a ab a) Rỳt gn A. b) Tỡm b bit A = A c) Tớnh giỏ tr ca A khi a = 5 + 4 2 ; b = 2 + 6 2 a +1 a 1 1 + 4 a ữ a Bi 27. Cho biu thc A = ữ a +1 a a 1 a) Rỳt gn A. b) Tỡm giỏ tr ca A nu a = 6 2+ 6 c) Tỡm giỏ tr ca a A >A a 1 a a a + a Bi 28. Cho biu thc A = ữ ữ. 2 2 a a + 1 a 1 a) Rỳt gn biu thc A. b) Tỡm giỏ tr ca A A = - 4 c ac B= a + ữ Bi 29. Cho biu thc a+ c a) Rỳt gn B. 1 a c a +c + ac + c ac a ac b) Tớnh giỏ tr ca biu thc B khi c = 54; a = 24 c) Vi giỏ tr no ca a v c B > 0 ; B < 0. Bi 30. Cho biu thc: A= m+ a) Rỳt gn A 2mn 2mn 1 + m 1+ 2 2 2 ữ 1+n 1+ n n vi m 0 ; n 1 b) Tỡm giỏ tr ca A vi m = 56 + 24 5 . 16