Các bài tập về định luật newton bài tập về hệ vật môn vật lý lớp 10

r r r r + Phương trình N2: P + N + F = ma r a) Khi F nằm ngang Chiếu lên phương chuyển động 0x  F = ma Chiếu lên phương vuông góc với phương chuyển động 0y Vật không chuyển động theo phương vuông góc.  0y : P – N = 0 F 10 = 5(m / s 2 )  a= = m 2 r b) Khi F hướng chếch lên 600 , Chiếu lên phương chuyển động 0x  F cos α = ma Chiếu lên phương vuông góc với phương chuyển động 0y Vật không chuyển động theo phương vuông góc. 3 = 2, 7( N ) >0 2 2-Trong trường hợp hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn là µ = 0,5 +Chọn chiều + theo hướng vật sẽ chuyển động r r r r + Các lực tác dụng vào vật: P, N , F , f ms r r r r r Phương trình N2: P + N + F + f ms = ma r a) Khi F nằm ngang Chiếu lên phương chuyển động 0x F − µN  F − f ms = ma ⇒ F − µ N = ma ⇔ a = (1) m Chiếu lên phương vuông góc với phương chuyển động  P − N = 0 ⇒ N = P = 20( N ) (2) Thay các số liệu và giá trị tại (2) vào (1) 10 − 0, 2.20 = 3(m / s 2 )  a= 2 r b) Khi F hướng chếch lên 600 Chiếu lên phương chuyển động 0x F cos α − µ N  F cos α − f ms = ma ⇒ F cos α − µ N = ma ⇔ a = (3) m Chiếu lên phương vuông góc với phương chuyển động 0y  P − N − F sin α = 0  N = P − F sin α = 20 − 20.  P − N − F sin α = 0  N = P − F sin α = 20 − 20. 3 = 2, 7( N ) (4) 2 Thay các số liệu và giá trị tại (4) vào (3) 10.0,5 − 0, 2.2, 7 a= = 2, 23(m / s 2 ) 2 r Cách 2 F phân tích thành hai thành phần song song và vuông góc với phương chuyển động. Các thành phần lực theo phương song song với chuyển động gây ra gia tốc a Các thành phần lực theo phương vuông góc với chuyển động giúp tính áp lực N Ví dụ 2: Một đoàn tàu đang chuyển động với vận tốc 36 km/h thì tắt máy , tàu đi thêm được 50 m thì dừng hẳn. a. Tính gia tốc của đoàn tàu. b. Khối lượng của đoàn tàu là 5 tấn. Tính lực ma sát tác dụng lên đoàn tàu và hệ số ma sát của tàu với đường. Hướng dẫn giải: Bài đưa ra nhằm phân biệt dạng bài tập Câu hỏi a) thuộc kiến thức động học Câu hỏi b) thuộc kiến thức động lực học Giải a) Đổi 54km/h = 15m/s Áp dụng vt2 − v02 = 2aS ⇒ a = 0 − 102 = −1(m / s 2 ) 2.50 +Chọn chiều là chiều chuyển động r r r +Các lực tác dụng vào vật: P, N , f ms r r r r + Phương trình N2: P + N + f ms = ma +Chiếu phương trình lên chiều chuyển động: f ms = ma = 5000.(−1) = −5000 N Dấu – thể hiện lực ma sát có chiều ngược chiều chuyển động Từ f ms = µ N = µ P ⇒ µ = f ms −5000 = = 0,1 P 50000 Dạng 2: Vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng Ví dụ 3 Đặt các vật trên mặt phẳng nghiêng với mặt nằm ngang góc α = 300, 1-Vật A được thả không vận tốc ban đầu từ độ cao 1,2m. Xác định gia tốc của vật trên mặt nghiêng và vận tốc của vật dưới chân mặt phẳng nghiêng: a)Khi không có ma sát. b)Khi hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng là 0,05 2-Vật B được thả nhẹ từ một điểm cách điểm cuối của mặt phẳng nghiêng một đoạn s= 0,8m, trong trường hợp hệ số ma sát trượt là 0,2 a)Tính vận tốc của vật tại cuối chân mặt phẳng nghiêng. b) Sau khi đi hết mặt phẳng nghiêng, vật B chuyển động trên mặt nằm ngang có hệ số ma sát 0,2. Xác định quãng đường và thời gian vật chuyển động trên mặt nằm ngang Hướng dẫn giải: 1- Vật A a)Khi không có ma sát. + Chọn chiều dương dọc theo mặt phẳng nghiêng hướng xuống r r + Vật chịu tác dụng của các lực : P, N r r r Cách 1: + Phương trình ĐL N2: P + N = ma 1 2 Chiếu lên phương chuyển động : P sin α = ma ⇒ a = g sin α = 10. = 5(m / s ) 2 r Cách 2: Phân tích P thành hai thành phần : P1 song song với mặt nghiêng ⇒ P1 = P sin α r và P2 vuông góc mặt nghiêng ⇒ P2 = P cos α r Thành phần P2 không gây dịch chuyển theo phương vuông góc, r P sin α 1 = g sin α = 10. = 5( m / s 2 ) Thành phần P1 gây ra gia tốc a = m 2 2 2 + Vận tốc của vật: vt − v0 = 2aS = 2a. h 1, 2 ⇒ vt = 2.5. ≈ 4,9(m / s ) sin α 0,5 b)Khi hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng là 0,05 + Chọn chiều dương dọc theo mặt phẳng nghiêng hướng xuống r r r + Vật chịu tác dụng của các lực : P, N , f ms r r r r Cách 1: + Phương trình ĐL N2: P + N + f ms = ma Chiếu lên phương chuyển động : P sin α − f ms = ma ⇒ P sin α − µ N = ma (*) Chiếu lên phương vuông góc : P cos α − N = 0 ⇒ N = P cos α (**) Từ (*) và (**) 1 3 ⇒ P sin α − µ P cos α = ma ⇒ a = g sin α − µ g cos α = 10. − 0, 05.10 = 4, 6( m / s 2 ) 2 2 r Cách 2: Phân tích P thành hai thành phần : P1 song song với mặt nghiêng ⇒ P1 = P sin α r và P2 vuông góc mặt nghiêng ⇒ P2 = P cos α Vật không gây dịch chuyển theo phương vuông góc  P cos α − N = 0 ⇒ N = P cos α P sin α − f ms = ma ⇒ P sin α − µ N = ma Thành phần song song mặt phẳng   a= P sin α − µ N 1 3 = g sin α − µ g cos α = 10. − 0, 05.10 = 4, 6( m / s 2 ) m 2 2 2 2 + Vận tốc của vật: vt − v0 = 2aS = 2a. h 1, 2 ⇒ vt = 2.4, 6. ≈ 4, 7(m / s) sin α 0,5 2-Xét vật B a) + Chọn chiều dương dọc theo mặt phẳng nghiêng hướng xuống r r r + Vật chịu tác dụng của các lực : P, N , f ms r r r r + Phương trình ĐL N2: P + N + f ms = ma Chiếu lên phương chuyển động : P sin α − f ms = ma ⇒ P sin α − µ N = ma (*) Chiếu lên phương vuông góc : P cos α − N = 0 ⇒ N = P cos α (**) Từ (*) và (**) ⇒ P sin α − µ P cos α = ma ⇒ a = g sin α − µ g cos α Thay số a = 3,27 (m/s2) + Vận tốc của vật cuối chân dốc : vt2 − v02 = 2aS ⇒ vt = 2.3, 27.0,8 ≈ 2, 29(m / s ) b) Sau khi đi hết mặt phẳng nghiêng, trên mặt phẳng ngang vật chuyển động dưới tác dụng của lực ma sát f ms 2 = µ 2 N 2 . Trong đó N 2 = P = mg − f ms 2 − µ .mg = = − µ g = −0, 2.10 = 2(m / s 2 ) m m v 2 − v02 0 − 4, 7 2 2 2 = = 5,52(m) + Quãng đường vật đi được vt − v0 = 2aS ⇒ S = t 2a 2.( −2) v −v 0 − 4, 7 = 2,35(s) + Thời gian chuyển động: t = t 0 = a −2 Ví dụ 4 Một xe đang đi với vận tốc 54 km/h thì xuống dốc, chuyển động thẳng nhanh dần đều, xe chuyển động với lực phát động(lực kéo) bằng 6000 N, xe chịu lực cản 2000 N, khối lượng của xe 0,5 tấn a.Tính gia tốc của xe? b.Biết vận tốc xe ở cuối dốc là 72km/h, tính chiều dài đoạn dốc. Hướng dẫn giải: Bài đưa ra nhằm phân biệt dạng bài tập F − FC 6000 − 2000 = = 8(m / s 2 ) a) Gia tốc a = m 500 2 v − v02 202 − 152 b) Từ vt2 − v02 = 2aS ⇒ S = t = = 10,9( m) 2a 2.8 Ví dụ 5: Một vật đặt trên mặt phẳng ngiêng, góc nghiền 300, được truyền với vận tốc ban đầu 2m/s, hệ số ma sát giữa vật và mặt nghiêng là 0,3 a)Tính gia tốc của vật. b) Tính quãng đường lớn nhất theo chiều dài dốc và độ cao lớn nhất so với mặt đất mà vật đạt được. d) Sau khi lên đến độ cao lớn nhất vật sẽ chuyển động thế nào Hướng dẫn giải a) a = −( g sin α + µ g cos α ) = −7, 45(m / s 2 ) Vật có gia tốc a2 = vt2 − v02 = 0, 268(m) 2a H = s.sin α = 0,134( m) c) P sin α > µ P cos α Vật trượt xuống nhanh đân đều + Chọn chiều dương dọc theo mặt phẳng nghiêng hướng xuống r r r + Vật chịu tác dụng của các lực : P, N , f ms r r r r + Phương trình ĐL N2: P + N + f ms = ma b) vt2 − v02 = 2as ⇒ s = Chiếu lên phương chuyển động : P sin α − f ms = ma ⇒ P sin α − µ N = ma (*) Chiếu lên phương vuông góc : P cos α − N = 0 ⇒ N = P cos α (**) Từ (*) và (**) ⇒ P sin α − µ P cos α = ma ⇒ a = g sin α − µ gcos α = 2, 4(m/ s 2 ) Ví dụ 6 Vật A khối lượng 1kg nối với vật B khối lượng 3 kg bằng sợi dây không dãn, không khối lượng trên bàn nằm ngang. Tác dụng vào hệ hai vật lực F=8N. Xác định gia tốc của vật và sức căng của dây khi r lực F đặt vào vật A trong hai trường hợp sau: r a) Lực F có hướng theo phương ngang, ma sát không đáng kể r b) Lực F có hướng chếch lên lập với phương ngang một góc 300, hệ số ma sát giữa các vật và mặt ngang là µ = 0,1 Hướng dẫn giải: , r a) Lực F có hướng theo phương ngang, ma sát không đáng kể +Chọn chiều + hướng nằm ngang sang phải r r r r r r r r r +Vật A(vật 1) có các lực tác dụng: P1 , N1 , F , T1  P1 + N1 + F + T2 = m1a1 (1) r r r r r r r Vật B(vật 2) có các lực tác dụng: P2 , N 2 , T2  P2 + N 2 + T2 = m2 a2 (2) +Chiếu lên phương chuyển động với chú ý T1 = T2; a1 = a2  F − T = m1a (1/) T = m2 a (2/)  a= F Thay số a = 2(m/s2) m1 + m2 + Sức căng của dây Thay giá trị của a vào (2/)  T =3.2 =6(N) r c) Lực F lập với phương ngang một góc 300, có ma sát +Chọn chiều + hướng nằm ngang sang phải r r r r r r r r r r r +Vật A(vật 1) có các lực tác dụng: P1 , N1 , F , T1 , f1  P1 + N1 + F + T2 + f1 = m1a1 (1) r r r r r r r r r Vật B(vật 2) có các lực tác dụng: P2 , N 2 , T2 , f 2  P2 + N 2 + T2 + f 2 = m2 a2 (2) +Đối với vật 1: Chiếu lên phương chuyển động  F cos α − T − f1 = m1a Chiếu lên phương vuông góc với phương chuyển động:  P1 − F sin α − N1 = 0 ⇒ N1 = P1 − F sin α  F cos α − T1 − µ ( P1 − F sin α ) = m1a1 (1/) Đối với vật 2: : Chiếu lên phương chuyển động  T2 − f 2 = m2 a2 Chiếu lên phương vuông góc với phương chuyển động:  P2 − N 2 = 0 ⇒ N 2 = P2  T2 − µ P2 = m2 a2 (2/) Từ (1/) và (2/) với chú ý T1 = T2; a1 = a2  a= 3 1 F cos α − µ ( P1 − F sin α ) − µ P2 8. − 0,1(1.10 − 8. ) − 0,1.3.10 Thay số =0,83(m/s2) 2 2 m1 + m2 a= 1+ 3 + Sức căng của dây Thay giá trị của a vào (2/)  T =3.0,83+0,1.3.10 = 5,49(N) Ví dụ 7 Vật A khối lượng 1 kg nối với vật B khối lượng 0,5 kg bằng dây nhẹ không giãn và được kéo lên với lực F = 18 N A a) tính gia tốc các vật và sức căng dây nối 2 vật. b) muốn gia tốc chuyển động của hai vật là 4 m/s2 thì F phải có giá trị mới là bao nhiêu Hướng dẫn giải: r r r r r r r r +Vật A(vật 1) có các lực tác dụng: P1 , F , T1  P1 + N1 + F + T2 = m1a1 (1) B r r r r r r Vật B(vật 2) có các lực tác dụng: P2 , T2  P2 + N 2 + T2 = m2 a2 (2) a) Chiếu lên trục thẳng đứng lên trên với chú ý các sức căng như nhau và các vật cùng gia tốc  F-P1 – T = m1a T –P2 = m2 a  a = 2 m/s2 và T= 6N Để a = 4 m/s2  F = 21N Ví dụ 7 Cho hệ như hình vẽ mA = 2kg mB = 0,5kg B A Dây không dãn, không khối lượng, Ròng rọc khối lượng nhỏ a)Tìm gia tốc của vật và sức căng dây b) Giả sử lúc đầu hai vật cùng độ cao, được thả không vận tốc ban đầu Xác định thời gian kể từ lúc cho các vật chuyển động đến khi chúng cách nhau 60cm. Hướng dẫn giải: Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hệ ( theo chiều A đi xuống, B đi lên) + Lực tác dụng lên các vật: r r Vật B : PB ; TB r r Vật A: PA ; TA Lưu ý do ròng rọc không khối lượng  TA = TB = T + Phương trình N2 cho từng vật r r r Vật A: PA + T = mA a A r r r Vật B PB + T = mB aB Lưu ý do dây không giãn  aA = aB a) Chiếu lên phương chuyển động   ⇒a= PA − T = mA a (1) T − PB = mB a (2) PA − PB m − mB = A .g Thay số a = 6m/s2 mA + mB mA + mB T = 20-12 = 8 (N) b) Cách nhau L= 60cm, nghĩa là mỗi vật sẽ đi quãng đường L/2= 30cm