Đề thi violympic toán lớp 5 vòng 15 cấp huyện năm học 2015 2016(có đáp án)

S: ... Cõu 17) Tính tổng tất cả các số có 4 chữ số khác nhau viết đợc từ 4 chữ số 0, 1, 6 và 8. Cõu 18) Trc khi vo thi u giao lu trong Ngy Hi Toỏn Hc ViOlympic 4 i A; B; C v D bt tay lm quen nhau. Tớnh s cỏi bt tay, bit mi bn bt tay nhau mt ln, cỏc bn trong cựng i khụng bt tay nhau v mi i cú 5 bn. Tr ln: S cỏi bt tay l .. cỏi. S: ... Câu 19) Hai tổ công nhân cùng tham gia làm một công việc.Nếu riêng tổ một làm thì 15 ngày sẽ hoàn thành công việc. Nếu riêng tổ 2 làm thì 12 ngày sẽ hoàn thánh công việc. Nếu 50% số công nhân tổ 1 và 20% số công nhân tổ 2 cùng làm thì sẽ hoàn thành công việc trong bao lâu? S: ..... Cõu 20) Mt n v b i cú mt lng go cho 600 ngi n trong 45 ngy. Sau khi n c 5 ngy thỡ n v cú thờm 200 ngi na, Hi s go cũn li cho n v n trong bao nhiờu ngy na? S: ... Cõu 21) Nu b khụng cú nc ngi ta m mt vũi th nht thỡ sau 3h b s y, cũn ngi ta m mt vũi th hai thỡ sau 5h b s y. Khi b khụng cú nc ngi ta m vũi th nht chy trong 1h ri sau ú m tip vũi th 2 cựng chy . Hi hai vũi cựng chy tip trong bao lõu na thỡ y b? S: ... Cõu 22) Ti mt trng hc u nm cú s hc sinh nam bng s hc sinh n. Cui hc kỡ I, trng nhn thờm 38 em n v 6 em nam nờn s hc sinh n chim 52% tng s hc sinh ton trng. Hi u nm trng ú cú bao nhiờu hc sinh? Tr li: u nm trng ú cú s hc sinh l .. hc sinh. Cõu 23) Mt cỏi b nc hỡnh hp ch nht cha y c 1600 lớt nc. Bit chu vi ỏy b l 4,8m v bng 6 ln chiu rng ca b. Tớnh chiu cao ca b. Tr li: Chiu cao ca b l m. S: ... Cõu 24) S t nhiờn A c vit bi 2016 ch s 6. Hi nu ly s A chia cho 15 thỡ s d l bao nhiờu, nu ly thng l s t nhiờn? Tr li: S d l ... Cõu 25) 2 ỏp ỏn: Câu 1) Tìm số abcd biết: abcd + abc + ab + a = 1370 Cõu 2) Tỡm s t nhiờn cú 2 ch s, bit s ú gp 9 ln tng cỏc ch s ca nú. S: 81 Cõu 3) Tỡm s t nhiờn cú 2 ch s, bit s ú gp 5 ln tng cỏc ch s ca nú. S: 45 Cõu 4) Tỡm s t nhiờn bộ nht cú 3 ch s khỏc nhau m t s gia ch s hng trm v hng chc bng t s gia ch s hng chc v hng n v. S: 124 Cõu 5) Tỡm mt s t nhiờn bit, nu xúa ch s hng n v ca nú i ta c s mi kộm s phi tỡm 1815 n v. S: 2016 Cõu 6) Tỡm s thp phõn A, bit nu chuyn du phy ca A sang trỏi mt hng ta c s B, sang phi mt hng ta c s C v bit: A + B + C = 223,776 Cõu 7) Cú 3 s. Khi nhõn s th nht vi 2, nhõn s th hai vi 3, nhõn s th ba vi 4 ta c ba tớch bng nhau. Tỡm s th hai, bit hiu ca s th nht v s th ba l 2010. Cõu 8) Hóy cho bit trong cỏc s cú 3 ch s cú bao nhiờu ch s 5 ? S: 280 Cõu 9) Cú hai b cỏ dng hỡnh hp ch nht. B ln khụng cha nc di 1,6m; rng 0,6m; cao 1m. B nh cha y nc cú chiu di 1m; rng 0,6m v cao 0,8m. Hi nu ht nc t b nh sang b ln thỡ mc nc trong b ln cao bao nhiờu xng - ti một? Tr li: ht nc t b nh sang b ln thỡ mc nc trong b ln cao .. cm. Cõu 10) Giá bán một máy thu thanh là 425 000 đồng. Sau 2 lần giảm giá liên tiếp, mỗi lần giảm 10% giá trớc đó thì giá bán của máy thu thanh còn bao nhiêu đồng? S: 344250 Cõu 11) Mt chic in thoi sau khi c gim giỏ ln th nhõt 10%; ln th hai 5% giỏ ỏng bỏn thỡ c bỏn vi giỏ 1 881 000 ng. Tớnh giỏ ca chic in thoi trc khi gim giỏ. Gii Coi giỏ chic in thoi sau khi gim giỏ ln th nht l 100 phn thỡ giỏ chic in thoi sau khi gim giỏ ln th hai l 100 - 5 = 95 (phn) Giỏ chic in thoi sau khi gim giỏ ln th nht l: 1881000 : 95 x 100 = 1980000 (ng) Coi giỏ chic in thoi trc khi gim giỏ l 100 phn thỡ giỏ chic in thoi sau khi gim giỏ ln th nht l 100 - 10 = 90 (phn) .Giỏ chic in thoi trc khi gim giỏ l :1980000 : 90 x 100 = 2200000 (ng) 3 Cõu 12) Hóy cho bit cú tt c bao nhiờu s cú 4 ch s m cỏc ch s ca nhng s ú u nh hn 6 ? Cõu 13: Tớnh tng tt c cỏc s cú 3 ch s vit c t 3 ch s 2, 3, 5 . Giải Có 3 cách chọn các chữ số đứng ở hàng trăm. Có 3 cách chọn các chữ số đứng ở hàng chục. Có 3 cách chọn các chữ số đứng ở hàng đơn vị. Ta lập đợc số lợng số có 3 chữ số từ 3 chữ số đã cho là : 3 x 3 x 3 = 27 (số) Các chữ số đứng bình đẳng nh nhau ở các hàng nên mỗi chữ số 2, 3, 5 xuất hiện ở hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị số lần là : 27 : 3 = 9 (lần) Tng tt c cỏc s cú 3 ch s vit c t 3 ch s 2, 3, 5 là : (200 + 300 + 500 + 20 + 30 + 50 + 2 + 3 + 5) x 9 = 9990 Đáp số: 9990 Cõu 14) Tính tổng tất cả các số có 3 chữ số khác nhau viết đợc từ 3 chữ số 1, 3, 6. Giải Có 3 cách chọn các chữ số đứng ở hàng trăm. Có 2cách chọn các chữ số đứng ở hàng chục(trừ các chữ số đã chọn ở hàngtrăm) Có 1 cách chọn các chữ số đứng ở hàng đơn vị (trừ các chữ số đã chọn ở hàng trăm, hàng chục) Ta lập đợc số lợng số có 3 chữ số khác nhau từ 3 chữ số đã cho là : 3 x 2 x 1 = 6 (số) Các chữ số đứng bình đẳng nh nhau ở các hàng nên mỗi chữ số 1, 3, 6 xuất hiện ở hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị số lần là : 6 : 3 = 2 (lần) Tng tt c cỏc s cú 3 ch s vit c t 3 ch s 1, 3, 6 là : (100 + 300 + 600 + 10 + 30 + 60 + 1 + 3 + 6) x 2 = 2220 Đáp số: 2220 Cõu 15) Tính tổng tất cả các số có 3chữ số khác nhau mà các chữ số đều chẵn. Giải Có 5 chữ số chẵn là 0, 2 , 4 , 6 , 8 Có 4 cách chọn các chữ số đứng ở hàng trăm (trừ chữ số 0) Có 4 cách chọn các chữ số đứng ở hàng chục (trừ các chữ số đã chọn đứng ở hàng trăm) Có 3 cách chọn các chữ số đứng ở hàng đơn vị (trừ các chữ số đã chọn đứng ở hàng trăm và các chữ số đã chọn đứng ở hàng chục) Vậy ta lập đợc số lợng số có 3 chữ số khác nhau mà các chữ số đều chẵn là : 4 x 4 x 3 = 48 số) Có 4cách chọn các chữ số đứng ở hàng trăm nên các chữ số 2, 4, 6, 8 xuất hiện ở hàng trăm số lần là : 48 : 4 = 12 (lần). 4 chữ số còn lại (trừ chữ số đã chọn đứng ở hàng trăm) xuất hiện ở hàng chục, hàng đơn vị số lần là : 48 - 12 = 36 (lần) Vậy mỗi chữ số còn lại x/ hiện ở hàng chục,hàng đ/vị số lần là : 36 : 4 = 9 (lần) Ta có tổng các số có 3 chữ số khác nhau mà các chữ số đều chẵn là : (200 + 400 + 600 + 800) x 12 + (20 + 40 + 60 + 80 + 2 + 4 + 6 + 8) x 9 = 2000 x 12 + 220 x 9 = 24000 + 1980 = 25980 Đáp số: 25980 4 Cõu 16) Tớnh tng tt c cỏc s cú 3 ch s khỏc nhau m cỏc ch s u l. Cõu 17) Tính tổng tất cả các số có 4 chữ số khác nhau viết đợc từ 4 chữ số 0, 1, 6 và 8. Giải Có 3 cách chọn các chữ số đứng ở hàng nghìn (trừ chữ số 0) Có 3 cách chọn các chữ số đứng ở hàng trăm (trừ các chữ số đã chọn đứng ở hàng nghìn) Có 2 cách chọn các chữ số đứng ở hàng chục (trừ các chữ số đã chọn đứng ở hàng nghìn và các chữ số đã chọn đứng ở hàng trăm) Có 1 cách chọn các chữ số đứng ở hàng đơn vị (trừ các chữ số đã chọn đứng ở hàng nghìn, các chữ số đã chọn đứng ở hàng trăm và các chữ số đã chọn đứng ở hàng chục.) Vậy ta lập đợc số lợng số có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số 0, 1, 6 và 8 là : 3 x 3 x 2 x 1 = 18 số) Có 3cách chọn các chữ số đứng ở hàng nghìn nên các chữ số 1, 6 và 8 xuất hiện ở hàng nghìn số lần là : 18 : 3 = 6 (lần). 3 chữ số còn lại (trừ chữ số đã chọn đứng ở hàng nghìn) xuất hiện ở hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị số lần là : 18 - 6 = 12 (lần) Vậy mỗi chữ số còn lại x/ hiện ở hàng trăm, hàng chục,hàng đ/vị số lần là : 12 : 3 = 4 (lần) Ta có tổng các số có 4 chữ số khác nhau lập đợc từ 4 chữ số 0, 1, 6 và 8 là : (1000 + 6000 + 8000) x 6 + (100 + 600 + 800 + 10 + 60 + 80 + 1 + 6 + 8 ) x 4 = 15000 x 6 + 1665 x 4 = 90000 + 6660 = 96660 Đáp số: 96660 Cõu 18) Trc khi vo thi u giao lu trong Ngy Hi Toỏn Hc ViOlympic 4 i A; B; C v D bt tay lm quen nhau. Tớnh s cỏi bt tay, bit mi bn bt tay nhau mt ln, cỏc bn trong cựng i khụng bt tay nhau v mi i cú 5 bn. Tr ln: S cỏi bt tay l .. cỏi. Gii Cú s ngi l: 5 x 4 = 20 (ngi) Mi ngi bt tay vi: 3 x 5 = 15 (ngi) S cỏi gi tay ra l: 20 x 15 : 2 = 300 (cỏi) Câu 19) Hai tổ công nhân cùng tham gia làm một công việc.Nếu riêng tổ một làm thì 15 ngày sẽ hoàn thành công việc. Nếu riêng tổ 2 làm thì 12 ngày sẽ hoàn thánh công việc. Nếu 50% số công nhân tổ 1 và 20% số công nhân tổ 2 cùng làm thì sẽ hoàn thành công việc trong bao lâu? Cõu 20) Mt n v b i cú mt lng go cho 600 ngi n trong 45 ngy. Sau khi n c 5 ngy thỡ n v cú thờm 200 ngi na, Hi s go cũn li cho n v n trong bao nhiờu ngy na? Sau khi n 5 ngy thỡ s go cũn li n trong s ngy l:45 - 5 = 40 (ngy) Nu n v thờm 200 ngi thỡ cú s ngi n l: 600 + 200 = 800 (ngi) S go cũn li cho n v n trong s ngy na l: 600 * 40 /800 = 30 (ngy) Cõu 21) Nu b khụng cú nc ngi ta m mt vũi th nht thỡ sau 3h b s y, cũn ngi ta m mt vũi th hai thỡ sau 5h b s y. Khi b khụng cú nc ngi ta m 5 vũi th nht chy trong 1h ri sau ú m tip vũi th 2 cựng chy . Hi hai vũi cựng chy tip trong bao lõu na thỡ y b? Cõu 22) Ti mt trng hc u nm cú s hc sinh nam bng s hc sinh n. Cui hc kỡ I, trng nhn thờm 38 em n v 6 em nam nờn s hc sinh n chim 52% tng s hc sinh ton trng. Hi u nm trng ú cú bao nhiờu hc sinh? Tr li: u nm trng ú cú s hc sinh l .. hc sinh. S hc sinh n hn s hc sinh nam l: 38 - 6 = 32 (hc sinh) Coi s hc sinh ton trng lỳc u l: 100% thỡ s hc sinh n l 50% 32 hc sinh n chim s % l: 52% - 50% = 2% S hc sinh ton trng l: 32 / 2 * 100 = 1600 (hc sinh) Cõu 23) Mt cỏi b nc hỡnh hp ch nht cha y c 1600 lớt nc. Bit chu vi ỏy b l 4,8m v bng 6 ln chiu rng ca b. Tớnh chiu cao ca b. Tr li: Chiu cao ca b l m. 1600l = 1600dm3 = 1.6m3 Chiu rng ca hỡnh hp ch nht l: 4.8 / 6 = 0.8 (m) Chiu di ca hỡnh hp ch nht l: (4.8 / 2) - 0.8 = 1.6 (m) Chiu cao ca b l: 1.6 / 0.8 / 1.6 = 1.25 (m) Cõu 24) S t nhiờn A c vit bi 2016 ch s 6. Hi nu ly s A chia cho 15 thỡ s d l bao nhiờu, nu ly thng l s t nhiờn? 6 Tr li: S d l . 6 : 15 = 0 d 6 66: 15 = 4 d 6 444 : 15 = 44 d 6 Nờn s d phộp chia ú chớnh l s d ca phộp chia: 66666...6 : 15 = 444..444 (d 6) S d ú l : 6 Cõu 25) 6