Đề thi học kì i môn toán 10 tỉnh quảng nam năm học 2015 2016(có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2015-2016 QUẢNG NAM Môn TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Nội dung 1( 1 đ ) A ∩ B = { 0;1; 2} ; A ∪ B = { −2; 0;1; 2;3} ; A \ B = { −2} ; B \ A = { 3} 2(2,5đ ) a) 4 − x ≥ 0 2 x + 3 > 0 Hàm số xác định ⇔  x ≤ 4  ⇔ 3  x > − 2 0,25 3 2 Vậy tập xác định là: D= ( − ;4] b) x y -∞ +∞ + Có đỉnh I(2;-1); + a > 0, hướng bề lõm hướng lên, trục đối xứng x = 2; BBT: 2 Điể m Mỗi ý cho 0,25 0,25 0,25 +∞ +∞ 0,25 0,5 0,5 -1 4 y 2 0,5 O -1 -2 2 5 x 3( 3 đ ) a) b) 5 − 2 x ≥ 0 x −1 = 5 − 2x ⇔  2  x − 1 = ( 5 − 2 x ) 5  x ≤ ⇔ 2 4 x 2 − 21x + 26 = 0  0,25 0,25 5  x ≤  2  ⇔  x = 2  13  x = 4  ⇔x=2 Đặt t = (x-4)(x+1), ta được phương trình: 0,25 0,25 1 1 1 − = − ;(t ≠ 0, t ≠ 2) t t −2 12 2 ⇔ t − 2t − 24 = 0 t = 6 ⇔  t = −4 0,25 *t = 6 ta có x = 5 hoặc x = -2 0,25 0,25 * t= -4 ta có x = 0 hoặc x = 3 c) 0,25 ∆ / = −2m + 2 . Phương trình đã cho có nghiệm x1 ; x2 khi m ≤ 1 . Áp dụng Viet x12 + x2 2 = ( x1 + x2 ) − 2 x1 x2 = 2m 2 − 8m + 6 2 Đặt f ( m ) = 2m − 8m + 6 với m ≤ 1 . Lập bảng biến thiên tìm được giá trị nhỏ nhất của f ( m ) = 2m 2 − 8m + 6 với m ≤ 1 là 0 khi m = 1. 0,25 0,25 2 Kết luận: m cần tìm là m = 1 4(1,5đ ) a) b) S = - cos C + cosC + sinB - sin B =0 uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur AC + BD = AE + EF + FC + BE + EF + FD uuur uuur uuur uuur uuur = 2 EF + ( AE + BE ) + ( FC + FD ) uuur r r = 2 EF + 0 + 0 uuur = 2 EF 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 5( 2 đ ) a) uuur uuur uuur AC − AB = BC 0,25 0,25 = ( −3; −3)  xG = 1   4  yG = 3 b) 0,25 0,25 uuur uuur uuur Gọi H ( x; y ) . AH = ( x + 2; y − 3) ; BC = ( −3; −3) ; BH = ( x − 4; y − 2 ) uuur uuur uuur uuur AH ⊥ BC và BH cùng phương BC 3  x= −3( x + 2) − 3( y − 3) = 0    2 ⇒ H  3 ;− 1  ⇔ x−4 y−2 ⇔  ÷ 2 2  −3 = −3 y = − 1  2 S ABC = = 0,25 0,25 1 1 7 2 AH .BC = . .3 2 2 2 2 0,25 21 2 0,25 Lưu ý: Nếu học sinh làm cách khác và đúng thì Thầy, Cô dựa vào biểu điểm trên mà cho điểm tương ứng. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM MA TRẬN ĐỀ THI TOÁN 10 – HỌC KỲ 1. Năm học 2015 – 2016 Thời gian làm bài: 90 phút Điểm Nội dung Tập hợp Hàm số Phương trình Giá trị lượng giác Vec tơ Hệ tọa độ Oxy Tổng Nhận biết 1đ 1đ 1đ Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao 1,5đ 1đ 1đ 1đ 2đ 1đ 0,5đ 1đ 1đ 4đ 3đ 1đ 2,5đ 3đ 0,5đ 1đ 2đ 10đ