Đề thi thử vào lớp 10 môn toán lần 2 trường THCS nguyễn thiện thuật năm học 2014 2015 (có đáp án)

d) Ta có góc CFD = góc CBA nên sin CFD = sin CBA => CD AC CD AC = ⇒ = ⇒ AC = 2CD do đó tan AFB = tanCDA = 2 DF AB R 2R Bài 6. 3 3 2 2 b) Ta có a + b = ( a + b ) a − ab + b ( ) ( ) 3 3 2 2 a 2 + b 2 ≥ 2ab ⇔ a 2 − ab + b 2 ≥ ab do đó a + b = ( a + b ) a − ab + b ≥ ( a + b ) ab ⇒ a 3 + b3 + 1 ≥ ( a + b ) ab + 1 ⇒ a 3 + b3 + 1 ≥ ( a + b ) ab + abc 1 1 ⇒ a 3 + b3 + 1 ≥ ab ( a + b + c ) ⇒ 3 ≤ 3 a + b + 1 ab ( a + b + c ) 1 1 1 abc ⇒ 3 ≤ ⇒ 3 ≤ 3 3 a + b + 1 ab ( a + b + c ) a + b + 1 ab ( a + b + c ) 1 c 1 a 1 b ≤ ≤ ≤ Nên 3 tương tự 3 3 ; 3 3 3 a + b +1 a + b + c b + c +1 a + b + c a + c +1 a + b + c Suy ra điều phải chứng minh