Đề thi học sinh giỏi môn toán 9 tỉnh hưng yên năm học 2015 2016(có đáp án)

HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1 (2 điểm).   Ta có x  1  3 2  3 4  2  3 2 1  3 2  3 4  3 2.x   x  1  2x 3  x 3  3x 2  3x  1  A  2017 3 Câu 2 (5 điểm). Cách 2: y B M H 1 O 1 x A Ta có đường thẳng d luôn đi qua điểm cố định M(1;1) do đó khoảng cách OH lớn nhất là khoảng cách từ O đến M là 2 khi đó ta có m2  1  m  1 2  1  m  1 2 Câu 3 (2 điểm). x 2  3 x. 3 3 x  2  12  Câu 4 (3 điểm). 1  x x 8 x Câu 5 (6 điểm). A O D B H F C M G K Câu 6 (2 điểm). Cho các số dương a, b, c thỏa mãn a  b  c  3 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: a3 b3 c3    3abc 3a  ab  ac  2bc 3b  ba  bc  2 ac 3c  ca  cb  2 ab Ta có a  b  c  3 nên 3a  ab  ac  2bc   a  b  c  a  ab  ac  2bc  a 2  2bc P Tương tự 3b  ba  bc  2ac  b 2  2ac ; 3c  ca  cb  2ab  c 2  2ab Do đó :