Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn vật lý phần con lắc lò xo (có đáp án)

Câu 20. Một con lắc lò xo dao động điều hồ theo phương ngang với năng lượng dao dộng là 1J và lực đàn hồi cực đại là 10N . I là đầu cố dịnh của lò xo . khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp điểm I chịu tác dụng của lực kéo là 5 3 N là 0.1s. Qng đường dài nhất mà vật đi được trong 0.4 s là : A.60cm , B. 64cm, C.115 cm D. 84cm DẠNG 4: TÌM CHIỀU DÀI CỦA LỊ XO KHI CON LẮC DAO ĐỘNG x = 2 cos(20t + π )( cm) 2 . ChiỊu 1. Con l¾c lß xo treo th¼ng ®øng dao ®éng ®iỊu hoµ víi ph¬ng tr×nh: dµi tù nhiªn cđa lß xo lµ ℓ0 = 30cm. LÊy g = 10 m/s2. TÝnh chiỊu dµi cùc ®¹i vµ cùc tiĨu cđa lß xo trong qu¸ tr×nh dao ®éng? 2. Con l¾c lß xo treo th¼ng ®øng, dao ®éng ®iỊu hoµ víi tÇn sè 4,5Hz. Trong qu¸ tr×nh dao ®éng chiỊu dµi lß xo biÕn thiªn tõ 40 cm ®Õn 56 cm. LÊy g = 10 m/s2. TÝnh chiỊu dµi tù nhiªn cđa lß xo. 3. Mét lß xo khèi lỵng kh«ng ®¸ng kĨ, treo vµo mét ®iĨm cè ®Þnh, cã chiỊu dµi tù nhiªn ℓ0. Khi treo vËt m1 = 0,1kg th× nã dµi ℓ1 = 31cm. Treo thªm vËt m2 = 100g th× ®é dµi míi lµ ℓ2 = 32cm. T×m ®é cøng k vµ chiỊu dµi tù nhiªn ℓ0 cđa lß xo. 4. Mét lß xo khèi lỵng kh«ng ®¸ng kĨ, chiỊu dµi tù nhiªn ℓ0, ®é cøng k, treo vµo mét ®iĨm cè ®Þnh. NÕu treo mét vËt m1 = 50g th× lß xo gi·n thªm 0,2cm. Thay b»ng vËt m2 = 100g th× nã dµi 20,4cm. T×m k vµ ℓ0. 5. Mét lß xo khèi lỵng kh«ng ®¸ng kĨ, chiỊu dµi tù nhiªn ℓ0 = 125cm treo th¼ng ®øng, ®Çu díi cã qu¶ cÇu m. Chän gèc to¹ ®é t¹i VTCB, trơc Ox th¼ng ®øng, chiỊu d¬ng híng xng. Con l¾c dao ®éng ®iỊu hoµ víi ph¬ng tr×nh: x = 10 cos(2πt − π )(cm) 6 . LÊy g = 10 m/s2. TÝnh chiỊu dµi lß xo ë thêi ®iĨm t = 0? 6. Một vật treo vào lß xo lµm nã gi·n ra 4cm. Cho g = 10m/s2, lÊy π = 10 . BiÕt lùc ®µn håi cùc ®¹i, cùc tiĨu t¸c dơng vµo ®iĨm treo lß xo lÇn lỵt lµ 10N vµ 6N. ChiỊu dµi tù nhiªn cđa lß xo 20cm. TÝnh chiỊu dµi cùc ®¹i vµ cùc tiĨu cđa lß xo trong qu¸ tr×nh con l¾c dao ®éng. 7. Con l¾c lß xo gåm vËt nỈng khèi lỵng m = 400g, lß xo cã ®é cøng k = 200N/m, chiỊu dµi tù nhiªn ℓ0 2 = 35cm ®ỵc ®Ỉt trªn mỈt ph¼ng nghiªng gãc α = 30 so víi mỈt ph¼ng n»m ngang. §Çu trªn cè ®Þnh, ®Çu díi g¾n vËt nỈng. Cho vËt dao ®éng ®iỊu hoµ víi biªn ®é 4cm. LÊy g = 10m/s 2. TÝnh chiỊu dµi cùc ®¹i vµ cùc tiĨu cđa lß xo trong qu¸ tr×nh dao ®éng cđa vËt? 8.Lß xo cã ®é dµi tù nhiªn ℓ0 = 10cm, ®é cøng k = 200N/m, khi treo th¼ng ®øng lß xo vµ mãc vµo ®Çu díi mét vËt nỈng khèi lỵng m th× lß xo dµi ℓ1 = 12cm. Cho g = 10 m/s2. §Ỉt hƯ lªn mỈt ph¼ng nghiªng gãc α = 300 so víi ph¬ng ngang. Bá qua ma s¸t, tÝnh ®é dµi ℓ2 cđa lß xo khi hƯ ë tr¹ng th¸i c©n b»ng. 9. Hai lß xo khèi lỵng kh«ng ®¸ng kĨ, ®é cøng lÇn lỵt lµ k1 = 1N/cm vµ k2 = 150N/m cã cïng chiỊu dµi tù nhiªn ℓ0 = 20cm ®ùoc ghÐp song song vµ treo th¼ng ®øng. §Çu díi cđa hai lß xo nèi víi vËt cã khèi lỵng m = 0 1kg. Cho g = 10m/s2 lÊy π = 10 . TÝnh chiỊu dµi cđa mçi lß xo khi vËt ë VTCB. 10. Lß xo cã khèi lỵng kh«ng ®¸ng kĨ, chiỊu dµi tù nhiªn ℓ0 = 40(cm) ®Çu trªn ®ỵc g¾n vµo gi¸ cè ®Þnh ®Çu díi g¾n vµo qu¶ cÇu nhá khèi lỵng m, khi c©n b»ng lß xo gi·n mét ®o¹n ∆l =10(cm). LÊy π2 =10, g = 10(m/s2). Chän trơc Ox th¼ng ®øng híng xng, gèc O trïng VTCB cđa qu¶ cÇu. N©ng qu¶ cÇu lªn trªn th¼ng 2 ®øng c¸ch O mét ®o¹n x0 =2 3 (cm) vµo thêi ®iĨm t = 0 trun cho qu¶ cÇu mét vËn tèc v 0 = 20(cm/s) híng th¼ng ®øng lªn trªn. TÝnh chiỊu dµi lß xo ë thêi ®iĨm qu¶ cÇu dao ®éng ®ỵc mét nưa chu kú kĨ tõ lóc b¾t ®Çu dao ®éng. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Chiều dài của con lắc lò xo treo thẳng đứng khi vật ở vị trí cân bằng là 30cm, khi lò xo có chiều dài 40cm thì vật nặng ở vị trí thấp nhất. Biên độ dao động của vật là A. 2,5cm. B. 5cm. C. 10cm. D. 35cm. Câu 2: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hồ, ở vị trí cân bằng lò xo giãn 3cm. Khi lò xo có chiều dài cực tiểu lò xo bị nén 2cm. Biên độ dao động của con lắc là A. 1cm. B. 2cm. C. 3cm. D. 5cm. 2 Câu 3: Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm. Cho g = π ≈ 10m/s2. Biết lực đàn hồi cực đại, cực tiểu lần lượt là 10N và 6N. Chiều dài tự nhiên của lò xo là 20cm. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong q trình dao động là A. 25cm và 24cm. B. 26cm và 24cm. C. 24cm và 23cm. D. 25cm và 23cm. Câu 4: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 400g, lò xo có độ cứng k = 80N/m, chiều dài tự nhiên l0 = 25cm được đặt trên một mặt phẳng nghiêng có góc α = 300 so với mặt phẳng nằm ngang. Đầu trên của lò xo gắn vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vào vật nặng. Lấy g = 10m/s 2. Chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là A. 21cm. B. 22,5cm. C. 27,5cm. D. 29,5cm. Câu 5: Một quả cầu có khối lượng m = 100g được treo vào đầu dưới của một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 30cm, độ cứng k = 100N/m, đầu trên cố định. Cho g = 10m/s2. Chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng là A. 31cm. B. 29cm. C. 20cm. D. 18cm. Câu 6: Một con lắc lò xo nằm ngang với chiều dài tự nhiên l0 = 20cm, độ cứng k = 100N/m. Khối lượng vật nặng m = 100g đang dao động điều hồ với năng lượng E = 2.10 -2J. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong q trình dao động là A. 20cm; 18cm. B. 22cm; 18cm. C. 23cm; 19cm. D. 32cm; 30cm. Câu 7: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, kích thích cho vật m dao động điều hồ. Trong q trình dao động của vật chiều dài của lò xo biến thiên từ 20cm đến 28cm. Chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng và biên độ dao động của vật lần lượt là A. 22cm và 8cm. B. 24cm và 4cm. C. 24cm và 8cm. D. 20cm và 4cm. DẠNG 5: CÁC BÀI TỐN KHÁC (thiết lập phương trình dao động, áp dụng cơng thức độc lập thời gian, tính thời gian vật chuyển động…) Câu 1: Con lắc lò xo nằm ngang. Khi vật đang đứng n ở vị trí cân bằng ta truyền cho vật nặng vận tốc v = 31,4cm/s theo phương ngang để vật dao động điều hồ. Biết biên độ dao động là 5cm, chu kì dao động của con lắc là A. 0,5s. B. 1s. C. 2s. D. 4s. Câu 2: Một vật nhỏ khối lượng m = 400g được treo vào một lò xo khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k = 40N/m. Đưa vật lên đến vị trí lò xo khơng bị biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động. Cho g = 10m/s 2. Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới và gốc thời gian khi vật ở vị trí lò xo bị giãn một đoạn 5cm và vật đang đi lên. Bỏ qua mọi lực cản. Phương trình dao động của vật sẽ là A. x = 5sin(10t + 5 π /6)(cm). B. x = 5cos(10t + π /3)(cm). π C. x = 10cos(10t +2 /3)(cm). D. x = 10sin(10t + π /3)(cm). Câu 3: Một vật nhỏ có khối lượng m = 200g được treo vào một lò xo khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k. Kích thích để con lắc dao động điều hồ(bỏ qua các lực ma sát) với gia tốc cực đại bằng 16m/s 2 và cơ năng bằng 6,4.10-2J. Độ cứng k của lò xo và vận tốc cực đại của vật lần lượt là A. 40N/m; 1,6m/s. B. 40N/m; 16cm/s. C. 80N/m; 8m/s. D. 80N/m; 80cm/s. Câu 4: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng .Ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra 10 cm. Cho vật dao động điều hồ .Ở thời điểm ban đầu có vận tốc 40 cm/s và gia tốc -4m/s2. Biên độ dao động của vật là (g =10m/s2) A. cm. B. 8cm. C. 8cm. D.4cm. Câu 5: Một vật nhỏ khối lượng m = 200g được treo vào một lò xo khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k = 80N/m. Kích thích để con lắc dao động điều hồ(bỏ qua các lực ma sát) với cơ năng bằng 6,4.10 -2J. Gia tốc cực đại và vận tốc cực đại của vật lần lượt là A. 16cm/s2; 1,6m/s. B. 3,2cm/s2; 0,8m/s. 2 C. 0,8m/s ; 16m/s. D. 16m/s2 ; 80cm/s. Câu 6: Một vật nhỏ, khối lượng m, được treo vào đầu một lò xo nhẹ ở nơi có gia tốc rơi tự do bằng 9,8m/s 2. Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra một đoạn bằng 5,0cm. Kích thích để vật dao động điều hồ. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có vận tốc cực đại đến vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng là A. 7,5.10-2s. B. 3,7.10-2s. C. 0,22s. D. 0,11s. Câu 7: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng 100N/m. Ở vị trí cân bằng lò xo giãn 4cm. Truyền 2 cho vật động năng 0,125J vật dao động theo phương thẳng đứng. g = 10m/s 2, π = 10 . Chu kì và biên độ dao động của vật là A.0,4s;5cm. B.0,2s;2cm. C. π s; 4cm . D. π s;5cm . 2 Câu 8: Cho g = 10m/s . Ở vị trí cân bằng lò xo treo theo phương thẳng đứng giãn 10cm, thời gian vật nặng đi từ lúc lò xo có chiều dài cực đại đến lúc vật qua vị trí cân bằng lần thứ hai là: A. 0,1π s. B. 0,15π s. C. 0, 2π s. D. 0,3π s. Câu 9: Con lắc lò xo nằm ngang có k =100 N/m, m = 1kg dao động điều hồ. Khi vật có động năng 10mJ thì cách VTCB 1cm, khi có động năng 5mJ thì cách VTCB là A. 1/ 2 cm. B. 2cm. C. 2 cm. D. 0,5cm. Câu 10: Một vật treo vào đầu dưới lò xo thẳng đứng, đầu trên của lo xo treo vào điểm cố định. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống một đoạn 3cm rồi truyền vận tốc v 0 thẳng đứng hướng lên. Vật đi lên được 8cm trước khi đi xuống. Biên độ dao động của vật là A. 4cm. B. 11cm. C. 5cm. D. 8(cm). Câu 11: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo dãn Δl. Kích thích để quả nặng dao động điều T hồ theo phương thẳng đứng với cho kì T. Thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là 4 . Biên độ dao động của vật là 3 A. 2 Δl. B. 2 Δl. C. 2.Δl. Câu 12: Con lắc lò xo dao động điều hồ. Đồ thị biểu diễn sự biến đổi động năng và thế năng theo thời gian cho ở hình vẽ. Khoảng thời gian giữa hai thời điểm liên tiếp động năng bằng thế năng là 0,2s. Chu kì dao động của con lắc là A. 0,2s. B. 0,6s. C. 0,8s. D. 0,4s. D. W 1,5.Δl. Wt O π x = 20 cos(10t + ) 3 (cm). Câu 13: Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với phương trình (chiều dương hướng xuống; gốc O tại vị trí cân bằng). Lấy g = 10m/s 2. Cho biết khối lượng của vật là m = 1 kg. Tính thời gian ngắn nhất từ lúc t = 0 đến lúc lực đàn hồi cực đại lần thứ nhất bằng π s. A. 30 π s. B. 10 π s. C. 6 π s. D. 20 Câu 14: Cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Khi treo vật m vào lò xo giãn 5cm. Biết vật dao động điều hồ với phương trình: x = 10cos(10 π t – π /2) (cm). Chọn trục toạ độ thẳng đứng, gốc O tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống. Thời gian ngắn nhất kể từ lúc t = 0 đến lúc lực đẩy đàn hồi cực đại lần thứ nhất bằng 3 s. A. 20 1 s. B. 15 3 s. C. 10 3 s D. 2 . Câu 15: Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật có khối lượng m = 250g, dao động điều hồ với biên độ A = 6cm. Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng. Qng đường vật đi được trong 10π (s) đầu tiên là A. 9m. B. 24m. C. 6m. D. 1m. Câu 16: Treo vật có khối lượng m = 400g vào lò xo có độ cứng k = 100N/m, lấy g = 10m/s 2. Khi qua vị trí cân bằng vật đạt tốc độ 20 π cm/s, lấy π = 10 . Thời gian lò xo bị nén trong một dao động tồn phần của hệ là A. 0,2s. B. khơng bị nén. C. 0,4s. D. 0,1s. Câu 17: Một lò xo nhẹ treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên là 30cm. Treo vào đầu dưới lò xo một vật nhỏ thì thấy hệ cân bằng khi lò xo giãn 10cm. Kéo vật theo phương thẳng đứng cho tới khi lò xo có chiều dài 42cm, rồi truyền cho vật vận tốc 20cm/s hướng lên trên (vật dao động điều hồ).Chọn gốc thời gian khi vật được truyền 2 2 vận tốc, chiều dương hướng lên. Lấy g = 10m / s . Phương trình dao động của vật là: A. x = 2 2 cos 10t (cm). 2 2 cos(10t − 3π ) 4 (cm). 2 cos 10t (cm). π 2 cos(10t + ) 4 (cm). D. x = B. x = C. x = Câu 18: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80N/m, vật nặng khối lượng m = 200g dao động điều hồ theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5cm, lấy g = 10m/s2. Trong một chu kỳ T, thời gian lò xo giãn là π π π π A. 15 (s). B. 30 (s). C. 12 (s). D. 24 (s). Câu 19: Lò xo có độ cứng k = 80N/m, một đầu gắn vào giá cố định, đầu còn lại gắn với một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 800g. Người ta kích thích quả cầu dao động điều hồ bằng cách kéo nó xuống dưới vị trí cân Wđ t bằng theo phương thẳng đứng đến vị trí cách vị trí cân bằng 10cm rồi thả nhẹ. Thời gian ngắn nhất để quả cầu đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí mà tại đó lò xo khơng biến dạng là ( lấy g = 10m/s 2) A. 0,2 (s). B. 0,1.π (s). C. 0,2.π (s). D. 0,1 (s). Câu 20: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hồ, thời gian vật nặng đi từ vị trí cao nhất đến vị trí thấp nhất là 0,2s. Tần số dao động của con lắc là A. 2Hz. B. 2,4Hz. C. 2,5Hz. D. 10Hz. Câu 21: Một vật có khối lượng M = 250 g , đang cân bằng khi treo dưới một lò xo có độ cứng k = 50 N / m . Người ta đặt nhẹ nhàng lên vật treo một vật có khối lượng m thì cả hai bắt đầu dao động điều hòa trên phương thẳng đứng và khi cách vị trí ban đầu 2cm thì chúng có tốc độ 40 cm/s. Lấy g ≈ 10m / s . Khối lượng m bằng: A. 100g. B. 150g. C. 200g. D. 250g. 2 DẠNG 6. CÁC DẠNG BÀI TẬP NÂNG CAO 6.1 VA CHẠM VA CHẠM MỀM Câu 1. Một lò xo có độ cứng k = 16N/m có một đầu được giữ cố định còn đầu kia gắn vào quả cầu khối lượng M =240 g đang đứng n trên mặt phẳng nằm ngang. Một viên bi khối lượng m = 10 g bay với vận tốc vo = 10m/s theo phương ngang đến gắn vào quả cầu và sau đó quả cầu cùng viên bi dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Bỏ qua ma sát và sức cản khơng khí. Biên độ dao động của hệ là A. 5cm B. 10cm C. 12,5cm D.2,5cm Câu 2. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò xo có hệ số cứng 40N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm. Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ A. 2 5cm B. 4,25cm C. 3 2cm D. 2 2cm Câu 3. Một con lắc lò xo nằm ngang, vật nhỏ có khối lượng m, dao động điều hòa với biên độ A. Khi vật đang ở vị trí x=A/2, người ta thả nhẹ nhàng lên m một vật có cùng khối lượng và hai vật dính chặt vào nhau. Biên độ dao động mới của con lắc? Câu 4: Con lắc lò xo có độ cứng k = 200N/m treo vật nặng khối lượng m1 = 1kg đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A= 12,5cm . Khi m1 xuống đến vị trí thấp nhất thì một vật nhỏ khối lượng m2 = 0,5kg bay theo phương thẳng đứng tới cắm vào m1 với vận tốc 6m/s . Xác định biên độ dao động của hệ hai vật sau va chạm. Đs 20cm Câu 5. Con lắc lò xo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng có khối lượng m = 1kg. Nâng vật lên cho lò xo có chiều dài tự nhiên rồi thả nhẹ để con lắc dao động. Bỏ qua mọi lực cản. Khi vật m tới vị trí thấp nhất thì nó tự động được gắn thêm vật m 0 = 500g một cách nhẹ nhàng. Chọn gốc thế năng là vị trí cân bằng. Lấy g = 10m/s2. Hỏi năng lượng dao động của hệ thay đổi một lượng bằng bao nhiêu? m1 A. Giảm 0,375J B. Tăng 0,125J C. Giảm 0,25J D. Tăng 0,25J Câu 6 Cho cơ hệ như hình vẽ. Lò xo có khối lượng khơng đáng kể có độ cứng k = 50 N/m. vật m1 = 200 g vật m2 = 300 g. Khi m2 đang cân bằng ta thả m1 từ độ h cao h (so với m2). Sau va chạm m2 dính chặt với m1, cả hai cùng dao động với biên m2 độ A = 10 cm. Độ cao h là: A. h = 0,2625 m B. h = 25 cm C. h = 0,2526 m D. h = 2,5 cm k VA CHẠM ĐÀN HỒI Câu 7: Cho hệ dao động như hình vẽ 2. Lò xo có k = 25N/m. Vật có m = 500g có thể trượt khơng ma sát trên mặt phẳng ngang. Khi hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng một vật nhỏ có khối lượng m 0 = 100g bay theo phương ngang với vận tốc có độ lớn v0 = 1,2m/s đến đập vào vật m. Coi va chạm là hồn tồn đàn hồi. Sau va chạm vật m dao động điều hồ. Biên độ dao động của vật m là A. 8cm. B. 8 2 cm. C. 4cm. D. 4 2 cm. k m (HV.2) v 0m0 Câu 8: Vật m = 400g gắn vào lò xo k = 10N/m. Vật m trượt khơng ma sát trên mặt phẳng ngang. Viên bi m 0 = 100g bắn với v0 = 50cm/s va chạm hồn tồn đàn hồi. Chọn t = 0, vật qua VTCB theo chiều dương. Sau va chạm m dao động điều hồ với phương trình A. x = 4cos(5t - π /2)(cm). B. x = 4cos(5 π t)(cm). π C. x = 4cos(5t + )(cm). D. x = 2cos5t(cm). 6.2 BÀI TỐN CHUYỂN ĐỘNG CĨ MASAT TÌM VẬN TỐC CỰC ĐẠI Câu 1. : Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k=2 N/m, vật nhỏ khối lượng m=80g, dao động trên mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt ngang là 0,1. Ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10cm rồi thả nhẹ. Cho gia tốc trọng trường g = 10m/s2 .Tốc độ lớn nhất mà vật đạt được bằng A.0,36m/s B.0,25m/s C.0,50m/s D.0,30 m/s Câu 2: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi bng nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s 2. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong q trình dao động là A. 10 30 cm/s. B. 20 6 cm/s. C. 40 2 cm/s. D. 40 3 cm/s. Câu 3 Một CLLX nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k=20N/m va vật nặng m=100g .Từ VTCB kéo vật ra một đoạn 6cm rồi truyền cho vật vận tốc 20 cm/s hướng về VTCB .Biết rằng hề số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0.4 ,lấy g=10m/s2.Tốc độ cực đại của vật sau khi truyền vận tốc bằng : A.20 cm/s B.80 cm/s C.20 cm/s D.40 cm/s TÌM BIÊN ĐỘ LỚN NHẤT Câu 4 : Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật có khối lượng m = 400g, hệ số ma sát giữa vật và giá đỡ là µ= 0,1. Từ vị trí cân bằng vật đang nằm n và lò xo khơng biến dạng người ta truyền cho vật vận tốc v = 100cm/s theo chiều làm cho lò xo giảm độ dài và dao động tắt dần. Biên độ dao động cực đại của vật là bao nhiêu? A. 5,94cm B. 6,32cm C. 4,83cm D.5,12cm Câu 5 : Mét con l¾c lß xo gåm vËt nhá khèi lỵng 0,2kg vµ lß xo cã ®é cøng 20N/m.VËt nhá ®ỵc ®Ỉt trªn gi¸ cè ®Þnh n»m ngang däc theo trơc lß xo.HƯ sè ma s¸t trỵt gi÷a gi¸ ®ì vµ vËt nhá lµ 0,01.Tõ vÞ trÝ lß xo kh«ng biÕn d¹ng trun cho vËt vËn tèc ban ®Çu 1m/s th× thÊy con l¾c dao ®éng t¾t dÇn trong giíi h¹n ®µn håi cđa lß xo.®é lín cđa lùc ®µn håi cùc ®¹i cđa lß xo trong qu¸ tr×nh dao ®éng lµ: A. 19,8N B.1,5N C.2,2N D.1,98N Câu 6. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 40N/m và quả cầu nhỏ A có khối lượng 100g đang đứng n, lò xo khơng biến dạng. Dùng quả cầu B giống hệt quả cầu A bắn vào quả cầu A dọc theo trục lò xo với vận tốc có độ lớn 1m/s; va chạm giữa hai quả cầu là đàn hồi xun tâm. Hệ số ma sát giữa A và mặt phẳng đỡ là µ = 0,1; lấy g = 10m/s2. Sau va chạm thì quả cầu A có biên độ lớn nhất là: A. 5cm B. 4,756cm. C. 4,525 cm. D. 3,759 cm 6.3 BÀI TỐN TÌM KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI VẬT Câu 1. Một vật có khối lượng m1 = 1,25 kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m, đầu kia của lò xo gắn chặt vào tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát khơng đáng kể. Đặt vật thứ hai có khối lượng m2 = 3,75 kg sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò xo nén lại 8 cm. Khi 2 thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía. Lấy π =10, khi lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một đoạn là: A. 4π − 8 (cm) B. 16 (cm) C. 2π − 4 (cm) D. 4π − 4 (cm) Câu 2. Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài10cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m tại nơi có gia tốc trọng trường g =10m/s2. Lấy π2 =10. Khi hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng đủ cao so với mặt đất, người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng: A. 80cm B. 20cm. C. 70cm D. 50cm Câu 3. Hai vật A có khối lượng 400g và B có khối lượng 200g kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài 10cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng là k=100N/m (vật A nối với lò xo) tại nơi có gia tốc trong trường g =10m/s2 .Lấy π2=10. Khi hệ vật và lò xo đang ở vtcb người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hồ quanh vị trí cân băng của nó .Sau khi vật A đi được qng đường là 10cm thấy rằng vật B đang rơi thì khoảng cách giữa hai vật khi đó bằng A.140cm B.125cm C.135cm D.137cm Câu 4: Một con lắc lò xo đạt trên mặt phảng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ có khối lượng m. Ban đầu vật m được giữ ở vị trí để lò xo bị nén 9 cm. Vật M có khối lượng bằng một nửa khối lượng vật m nằm sát m. Thả nhẹ m để hai vật chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên, khoảng cách giữa hai vật m và M là: A. 9 cm. B. 4,5 cm. C. 4,19 cm. ` D. 18 cm. Câu 5 một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kì T = 2π (s), quả cầu nhỏ có khối lượng m1. Khi lò xo có độ dài cực đại và vật m1 có gia tốc -2(cm/s2) thì một vật có khối lượng m2 (m1 = 2m2) chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xun tâm với m 1 có hướng làm lo xo bị nén lại. Vận tốc của m2 trước khi va chạm là 3 3 cm/s. Qng đường vật m2 đi được sau va chạm đến khi m1 đổi chiều chuyển động là: A. 3,63cm B. 6 cm C. 9,63 cm D 2,37cm 6.4 PHÂN TÍCH LỰC Câu 1: Một lò xo có khối lượng khơng đáng kể, hệ số đàn hồi k = 100N/m được đặt nằm ngang, một đầu được giữ cố định, đầu còn lại được gắn với chất điểm m 1 = 0,5 kg. Chất điểm m 1 được gắn với chất điểm thứ hai m 2 = 0,5kg .Các chất điểm đó có thể dao động khơng ma sát trên trục Ox nằm ngang (gốc O ở vị trí cân bằng của hai vật) hướng từ điểm cố định giữ lò xo về phía các chất điểm m 1, m2. Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lò xo nén 2cm rồi bng nhẹ. Bỏ qua sức cản của mơi trường. Hệ dao động điều hòa. Gốc thời gian chọn khi bng vật. Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến 1N. Thời điểm mà m 2 bị tách khỏi m1 là π s A. 2 . π s B. 6 . π s D. 10 . 1 s C. 10 . Câu 2. Cho cơ hệ như hình vẽ. Lò xo có độ cứng k = 100 N/m, m1 = 100 g, m2 = 150 g. Bỏ qua ma sát giữa m1 và mặt sàn nằm ngang, ma sát giữa m1 và m2 là µ12 = 0,8. Biên độ dao động của vật m1 bằng bao nhiêu để hai vật khơng trượt lên nhau: A. A ≤ 0,8 cm. B. A ≤ 2 cm C. A ≤ 7,5 cm D. A ≤ 5cm Câu 3. Cho cơ hệ như hình vẽ. Lò xo có khối lượng khơng đáng kể có độ cứng k = 100 N/m. vật m1 = 150 g vật m2 = 100 g. Bỏ qua lực cản của khơng khí, lấy g = 10 m/s2. m1 và m2 cùng dao động. Hỏi biên độ của hai vật bằng bao nhiêu thì m1 khơng rời khỏi m2? A. A bất kì. B. A ≤ 2 cm C. A ≤ 2,5 cm D. A ≤ 5cm m2 m1 k m1 m2 k 6.5 THAY ĐỔI VỊ TRÍ CÂN BẰNG( vật chịu tác dụng của lực điện hoặc lực qn tính) Câu 1: Một vật nặng có khối lượng m, điện tích q = +5.10-5C được gắn vào lò có độ cứng k = 10N/m tạo thành con lắc lò xo nằm ngang. Điện tích của con lắc trong q trình dao động khơng thay đổi, bỏ qua mọi ma sát. Kích thích cho con lắc dao động với biên độ 5cm. Tại thời điểm vật nặng qua vị trí cân bằng và có vân tốc hướng ra xa điểm treo lò xo, người ta bật điện trường đều có cường độ E = 10 4V/m cùng hướng với vận tốc của vật. Khi đó biên độ mới của con lắc lò xo là: A. 10 2 cm. B. 5 2 cm C. 5 cm. D 8,66 cm Câu 2. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q = 20 µC và lò xo có độ cứng k = 10 N/m. Khi vật đang nằm cân bằng, cách điện, trên mặt bàn nhẵn thì xuất hiện tức thời một điện trường đều trong khơng gian bao quanh có hướng dọc theo trục lò xo. Sau đó con lắc dao động trên một đoạn thẳng dài 4 cm. Độ lớn cường độ điện trường E là