Phương pháp giải các dạng bài tập dao động điều hòa có bài tập vận dụng

DAO ĐỘNG A. 2 lần B. 4 lần C. 3 lần DẠNG 4 :XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ VẬT TẠI THỜI ĐIỂM VẬT TẠI THỜI ĐIỂM t . D. 5 lần t ± ∆t KHI BIẾT LI ĐỘ * Sử dụng đường tròn lượng giác * Góc quay được trong khoảng thời gian ∆ t là ϕ = ω.∆t - Thời điểm sau đó quay ngược chiều kim đồng hồ -Thời điểm trước đó quay thuận chiều kim đồng hồ π ) cm Vào thời điểm t vật có li 3 độ x = 2 3 cm và đang chuyển đông theo chiều âm. Vào thời điểm t + 0,25s vật đang ở vị trí có li độ A. -2cm. B. 2cm. C. 2 3 . D. - 2 3 . Câu 1. Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 4cos(2π t + π ) cm. Vào thời điểm t vật có li 3 độ x = 2 cm và đang chuyển đông theo chiều dương . Vào thời điểm trước đó 0,25s vật đang ở vị trí có li độ A. 2cm. B. - 2 cm. C. - 3 cm. D. 3 cm. Câu 2. Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 2cos(4π t + π ) cm. Tại thời điểm t vật có tốc 2 độ 24π cm / s và li độ của vật đang giảm. Vào thời điểm 0,125s sau đó vận tốc của vật là A. 0cm/s. B. -12π cm/s. C. 12π 2 cm/s. D. - 12π 2 cm/s. Câu 3. Một con lắc lò xo dao động với phương trình x = 6cos(4π t − π ) cm. Tại thời điểm t vật có vận 2 tốc - 12π cm/s. và chuyển động nhanh dần. Vào thời điểm 0,125s sau đó vận tốc của vật là A. 0cm/s. B. - 12π cm/s. C. 12π 2 cm/s. D- 12π 3 cm/s. Câu 4. Một con lắc lò xo dao động với phương trình x = 6cos(4π t − π ) cm. Tại thời điểm t vật có gia 2 tốc -48 π 2 cm/s. và li độ đang giảm. Vào thời điểm 5 24 s sau đó vận tốc của vật là A. 0cm/s. B. 12π cm/s. C. 12π 2 cm/s. D- 12π 3 cm/s. Câu 5. Một con lắc lò xo dao động với phương trình x = 6cos(4π t − π ) cm. Tại thời điểm t vật có gia 2 tốc -48 π 2 cm/s. và li độ đang giảm. Vào thời điểm 5 24 s trước đó vận tốc của vật là A. 0cm/s. B. 12π cm/s. C. 12π 2 cm/s. D.24 π cm/s. Câu 6. Một con lắc lò xo dao động với phương trình x = 6cos(4π t − π ) cm. Tại thời điểm t vật có vận 2 tốc -12 2 π cm/s. và chuyển động chậm dần. Vào thời điểm 0,125s sau đó vận tốc của vật là A. 0cm/s. B. - 12π cm/s. C. 12π 2 cm/s. D- 12π 3 cm/s. Câu 7. Một con lắc lò xo dao động với phương trình x = 6cos(4π t − DAO ĐỘNG π ) cm. Tại thời điểm t vật có vận 2 tốc 0cm/s. và li độ đang giảm. Vào thời điểm 3 16 s sau đó vận tốc của vật là A. 0cm/s. B. 12π cm/s. C. 12π 2 cm/s. D- 12π 2 cm/s. Câu 8. Một con lắc lò xo dao động với phương trình x = 6cos(4π t − DẠNG 5: TÍNH THỜI GIAN NGẮN NHẤT VẬT ĐI TỪ VỊ TRÍ X 1 ĐẾN X2 • • • Sử dụng đường tròn lượng giác. ϕ quay T Thời gian t = ϕ quay / ω hoặc t = 360 1 chu kì T ϕ quay = 360 0 Câu 1. Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5Hz. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 = - 0,5A đến vị trí có li độ x2 = + 0,5A là A. 1/10 s. B. 1 s. C. 1/20 s. D. 1/30 s. Câu 2. Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5Hz. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 = - 2 2 A đến vị trí có li độ x2 = A. 1/120 s. B. 1 s. 3 2 A là C. 7/120 s. D. 1/30 s Câu 3. Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5Hz. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 = 2 2 A đến vị trí có li độ x2 = + 0,5A là A. 1/120 s. B. 1 s. C. 7/120 s. D. 1/30 s Câu 4. Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5Hz. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x 1 = + 0,5A đến vị trí có li độ x2= 2 2 A là A. 1/120 s. B. 1/24 s. C. 7/120 s. D. 7/24s Câu 5. Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5Hz. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 = 2 2 A đến vị trí có li độ độ x2 = A. 1/120 s. B. 1/24 s. 3 2 A là C. 7/120 s. D. 7/30 s Câu 6. Con lắc lò xo dao động với biên độ A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến điểm M có li độ x = A 2 2 là 0,25(s). Chu kỳ của con lắc A. 1s B. 1,5s C. 0,5s D. 2s Câu 7. Một con lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ x1 = - A đến vị trí có li độ x2 = A/2 là 1s. Chu kì dao động của con lắc là A. 1/3 s. B. 3 s. C. 2 s. D. 6s. 2π π Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos( t + ). Thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu dao T 2 động tới khi vật có độ lớn gia tốc bằng một nửa giá trị cực đại là DAO ĐỘNG A. t = T / 12 . B. t = T / 6 . C. t = T / 3 . D. t = 6T / 12 Câu 8. Một vật dao động điều hòa từ B đến C với chu kì là T, vị trí cân bằng là O. trung điểm của OB và OC theo thứ tự là M và N. Thời gian để vật đi theo một chiều từ M đến N là A. T/4. B. T/2. C. T/3. D. T/6. Câu 9. Vật dđđh: gọi t1là thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x = A/2 và t 2 là thời gian vật đi từ vị trí li độ x = A/2 đến biên dương. Ta có A. t1 = 0,5t2 B. t1 = t2 C. t1 = 2t2 D. t1 = 4t2 DẠNG 6:XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM VẬT ĐI QUA VỊ TRÍ LI ĐỘ X • • • Sử dụng đường tròn lượng giác. ϕ quay Thời gian t = ϕ quay / ω hoặc t = .T 360 1 chu kì T ϕ quay = 360 0 π Câu 1. Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động x = 10cos(2π t − ) (cm). Vật đi qua vị 6 trí cân bằng lần đầu tiên vào thời điểm A. 1 / 3 s. B. 1 / 6 s. C. 2 / 3 s. D. 1 / 12 s. Câu 2. Một vật dao động điều hoà với ly độ x = 4 cos(0,5π t − 5π / 6)(cm) trong đó t tính bằng (s) .Vào thời điểm nào sau đây vật đi qua vị trí x = 2 3 cm theo chiều dương của trục toạ độ A. t = 1s. B. t = 2s. C. t = 16 / 3 s. D. t = 1 / 3 s. Câu 3. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(2 π t + π / 4 )cm thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng lần thứ 3 là A. 13 / 8 s. B. 8 / 9 s. C.1s. D. 9 / 8 s. Câu 4. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt. Xác định thời điểm vật đi qua vị trí x = 4 lần thứ 2 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động. A. 2/30s. B. 7/30s. C. 3/30s. D. 4/30s. Câu 5. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10sin(0,5π t + π / 6)cm thời gian ngắn nhất từ lúc vật bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí có li độ −5 3cm lần thứ 3 theo chiều dương là A. 7s. B. 9s. C. 11s. D.12s. Câu 6. Con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5 s và biên độ A = 4cm, pha ban đầu là 5π / 6 . Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x = -2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào A. 1503s B. 1503,25s C. 1502,25s D. 1503,375. DAO ĐỘNG Câu 7. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + π/6) cm. Thời điểm thứ 3 vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương. A. 9/8 s B. 11/8 s C. 5/8 s D.1,5 s Câu 8. Vật dao động điều hòa có ptrình : x =5cosπt (cm).Vật qua VTCB lần thứ 3 vào thời điểm : A. 2,5s. B. 2s. C. 6s. D. 2,4s Câu 9. Vật dao động điều hòa có phương trình : x = 4cos(2πt - π) (cm, s). Vật đến vị trí biên dương lần thứ 5 vào thời điểm A. 4,5s. B. 2,5s. C. 2s. D. 0,5s. Câu 10.Một vật dao động điều hòa có phương trình : x = 6cos(πt  π/2) (cm, s). Thời gian vật đi từ VTCB đến lúc qua điểm có x = 3cm lần thứ 5 là A. 61/6s.  B. 9/5s. C. 25/6s. D. 37/6s. Câu 11.Một vật DĐĐH với phương trình x = 4cos(4πt + π/6)cm. Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí x = 2cm, kể từ t = 0, là A. 12049 s. 24 B. 12061 s 24 C. 12025 s 24 D. Đáp án khác Câu 12.Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt. Thời điểm vật đi qua vị trí x = 4 lần thứ 2008 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động là : A. 12043 (s). 30 B. 10243 (s) 30 C. 12403 (s) 30 D. 12430 (s) 30 DẠNG 7:TÌM QUÃNG ĐƯỜNG S, S max ,S min *Sử dụng đường tròn lượng giác. *Góc quay được trong khoảng thời gian ∆ t là ϕ = ω.∆t *Quãng đường đi dược trong khoảng thơi gian : T là s= 4A T/2 là s= 2A *Quãng đường đi dược trong khoảng thơi gian ∆ t < T/2 thì chưa rõ ,phụ thuộc vào ví trí ban đàu đi *Quãng đường đi dược trong khoảng thơi gian t bất kì. -Phân tích t= n.T/2 + ∆t ⇒ s = n.2A + ∆s (n = 1,2,3….) - ∆s dựa vào đường tròn tính T Bài toán :Quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất trong khoảng thời gian 0 < ∆t < 2 Góc quay ∆ ϕ = ω.∆t - Quãng đường lớn nhất khi vật có li độ điểm đầu và điểm cuối có giá trị bằng nhau nghĩa là vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1) ∆ϕ S Max = 2A sin 2 -Quãng đường nhỏ nhất khi vật có li độ đểm đầu và điểm cuối có giá trị bằng nhau nghĩa là vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2) ∆ϕ S Min = 2 A(1 − cos ) M2 M1 2 M2 P Lưu ý: + Trong trường hợp ∆t > T/2 thì ∆ϕ 2 T A A P tách ∆t = n + ∆t '' ∆ϕ x x O O P1 P2 A A 2 2 T * ( trong đó n ∈ N ;0 < ∆t '' < ) M1 2 DAO ĐỘNG T quãng đường luôn là 2nA. 2 -Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên. *Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t: S S vtbMax = Max và vtbMin = Min với SMax; SMin tính như trên. ∆t ∆t -Trong thời gian n Câu 1.Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 4cos(4πt + π/7)cm. t tính bằng giây. Tìm quãng đường vật đi được trong 1 giây đầu A.16cm B. 32cm C. 8cm D. đáp àn khác Câu 2.Một vật dao động điều hoà trên một quỹ đạo thẳng dài 6cm. thời gian đi hết chiều dài quỹ đạo là 1s. Tính quãng đường vật đi được trong thời gian 10s đầu. Biết t = 0 vật ở vị trí cách biên 1,25cm A.60cm B. 30cm C. 120cm D. 31,25cm Câu 3.Một vật dao động điều hoà trên một quỹ đạo thẳng với phương trình:x = 3cos(πt + π/2)cm. Tính quãng đường vật đi được trong 6,5s đầu A.40cm B. 39cm C. 19,5cm D. 150cm Câu 4.Một vật dao động điều hoà trên một quỹ đạo thẳng với phương trình:x = 4cos(πt + π/3)cm. Tính quãng đường vật đi được trong thời gian từ 1/6 đến 32/3 s A.84cm B. 162cm C. 320cm D. 80 + 2√3cm Câu 5.Một vật dao động điều hoà trên một quỹ đạo thẳng với phương trình:x = 5cos(2πt + π )cm. Tính quãng đường vật đi được trong 4,25s đầu A.42,5cm B. 90cm C. 85cm D. 80 + 2,5√2cm Câu 6.Một vật dao động điều hoà trên một quỹ đạo thẳng với phương trình:x = 2cos(πt + π/3)cm. Tính quãng đường vật đi được trong thời gian từ 7/6 đến 35/3 s A.42cm B. 162cm C. 32cm D. 40 + 2√2cm Câu 7.Một Một chất điẻm dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ. Tổng quuãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm được chọn làm gốc là A. 48cm B. 58.24cm C. 55,76cm D. 42cm π Câu 8.Một vật dao động với phương trình x = 4 2 sin(5πt − )cm . Quãng đường vật đi từ thời điểm t 1 4 =1/10 đến t 2 = 6s là. A. 84,4cm B. 333,8cm C. 331,4cm D. 337,5cm Câu 9.Cho phương trình dao động của một chất điểm: x = 4 cos(10πt – 5π/6) cm. Tính quãng đường vật đi được t trong thời gian từ t1 = 1/30s đến 49,75/30s A.128cm B. 128 + 2√2cm C. 132 – 2√2cm D. đáp án khác Câu 10. Cho phương trình dao động của một chất điểm: x = 4 cos(4πt – 5π/6) cm. Tính quãng đường vật đi được từ thời điểm ban đầu dến thời điểm t = 79/48s A.60 B. 54,3cm C. 48 – 2√2cm D. đáp án khác DAO ĐỘNG Câu 11. Cho phương trình dao động của một chất điểm: x = 4 cos(4πt – 2π/3) cm. Tính quãng đường vật đi được từ thời điểm ban đầu dến thời điểm t = 77/24s A.102cm B. 102 + 2√3cm C. 102 – 2√3cm D. đáp án khác Câu 12. Cho phương trình dao động của một chất điểm: x = 2 cos(5πt +3π/4) cm. Tính quãng đường vật đi được từ thời điểm ban đầu dến thời điểm t = 53/60s A.16,85cm B. 19,15cm C. 17,59cm D. đáp án khác Câu 13. Cho phương trình dao động: x = 6cos(2πt + π/6)cm. Tính quãng đường vật đi được trong 16/3s đầu A. 120 + 6√3cm B.120 cm C. 120 + 3 cm D. 126 cm Câu 14. Cho phương trình dao động: x = 3cos(10πt + 2π/3)cm. Tính quãng đường vật đi được trong thời gian 31/30s đầu A.61,5cm B.61 cm C. 60 cm D.61,5 + 2 cm Câu 15. Một con đơn dao động với chu kỳ 1,5s và biên độ 3cm thời điểm ban đầu vật có vận tốc bằng 4π cm/s. Tính quãng đường trong 9,75s đầu. A.29,25cm B. 78cm C. 75 + 1,5√3cm D. 75cm Câu 16. Một vật dao động điều hòa theo trục Ox với biien độ A,chu kì T.Quãng đường dài nhất vật đi được trong khoảng thời gian T/4 A.A B.A 3 C.A 2 /2 D.A 2 Câu 17. Một vật dao động điều hòa theo trục Ox với biien độ A,chu kì T.Quãng đường ngắn nhất vật đi được trong khoảng thời gian T/4 A.A B.A-A 2 C.2A -A 2 D.A 2 Câu 18. Một vật dao động điều hòa theo trục Ox với biên độ A,chu kì T.Quãng đường dài nhất vật đi được trong khoảng thời gian T/6 A.A B.A-A 3 C.2A -A 3 D.A 2 Câu 19. Một vật dao động điều hòa theo trục Ox với biên độ A,chu kì T.Quãng đường ngắn nhất vật đi được trong khoảng thời gian 2T/3 A.2A-A 3 B.4A-A 3 C.2A D. A-A 3 Câu 20. Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 8cos(2πt + π/3) cm. Tìm vị trí xuất phát để trong khoảng thời gian 1/3s vật đi được quãng đường dài nhất A.4√2cm B. 4√3cm C. 4cm D. 16 + 8√3cm Câu 21. Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 8cos(2πt + π/3) cm. Tìm vị trí xuất phát để trong khoảng thời gian 5/6s vật đi được quãng đường dài nhất A.4√2cm B. 4√3cm C. 4cm D. 16 + 8√3cm Câu 22. Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 8cos(2πt + π/3) cm. Tìm vị trí xuất phát để trong khoảng thời gian 2/3s vật đi được quãng đường ngắn nhất A.4√2cm B. 4√3cm C. 4cm D. 16 + 8√3cm Câu 23. Một con lắc lò xo dao động với biên độ 6cm và chu kỳ 2s. Tính thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường bằng 6√3cm A.4/3s B. 2/3s C. 1/4s D. 1/8s