Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn toán các trường trên toàn quốc năm học 2015 2016

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 LẦN 2 TRƢỜNG THPT CHUN KHTN Mơn thi: Tốn Đề gồm 01 trang Thời gian: 180 phút. Câu 1 (1,0 điểm) : Khảo s{t sự biến thiên v| vẽ đồ thị của h|m số: y  x 4  2 x 2 Câu 2 (1,0 điểm) : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị h|m số y  x2 biết tiếp tuyến cắt hai trục Ox, x 1 Oy lần lượt tại c{c điểm A, B ph}n biệt thỏa mãn điều kiệu OB = 3OA. Câu 3 (1,0 điểm) : | z |2 2( z  i) a) Tìm phần thực v| phần ảo của số phức z thỏa mãn :  2iz  0 z 1 i b) Giải phương trình trên tập số thực (3  5) x  (3  5) x  2 x1.  4 Câu 4 (1,0 điểm) : Tính tích phân cos 2 x dx. 6 x 0  cos Câu 5 (1,0 điểm) : Trong khơng gian với hệ tọa độ vng góc Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y + z – 4 = 0 v| đường thẳng d : x 1 y z  2   . Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d v| 2 1 3 mặt phẳng (P) v| viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt v| vng góc với đường thẳng d. Câu 6 (1,0 điểm) : a) Giải phương trình lượng gi{c: sin x  3.sin 2 x  3.cos x  cos 2 x b) Xét một đa gi{c đều 12 cạnh, hỏi có bao nhiêu tam gi{c khơng c}n có ba đỉnh l| c{c đỉnh của một đa gi{c đều đã cho. Câu 7 (1,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABC có đ{y ABC l| tam gi{c c}n tại A trong đó AB  AC  a, BAC  120o ; mặt bên SAB l| tam gi{c đều v| nằm trong mặt phẳng vng góc với đ{y. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC v| b{n kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC Câu 8 (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vng góc Oxy, cho tam gi{c ABC có (4;6), trực t}m H(4;4), trung điểm M của cạnh BC thuộc đường thẳng ∆: x – 2y – 1 = 0. Gọi E, F lần lượt l| ch}n đường cao hạ từ c{c đỉnh B, C của tam gi{c. Tìm tọa độ c{c đỉnh B, C biết đường thẳng EF song song với đường thẳng d: x – 3y + 5 = 0.  x  3 y  7 x  2 y  5 y  x  3 y Câu 9 (1,0 điểm) : Giải hệ phương trình trên tập số thực:  2 2 4 2 2 x  y  x  y  4  2  5 xy 2 3 4 3 4 5 Câu 10 (1,0 điểm) : Xét c{c số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x  y  z  x  y  z , chứng 3 3 3 minh rằng x  y  z  3 ---------- Hết --------- VÌ CỘNG ĐỒNG – THẦY TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ TÀI NGUN LUYỆN THI QUỐC GIA 2016 11 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÀO CAI KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 LẦN 1 TRƢỜNG THPT CHUN LÀO CAI Mơn thi: Tốn Đề gồm 01 trang Thời gian: 180 phút. Câu 1 (2,0 điểm) : Cho h|m số y  x 3  3 x 2  2 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 24x – y – 5 = 0 Câu 2 (1,0 điểm) : Giải phương trình sin x(2sin x  1)  cos x(2cos x  3) Câu 3 (1,0 điểm) : Cho số phức z thỏa mãn hệ thức (i  3) z  w  z i 2i  (2  i) z . Tìm mơ đun của số phức i Câu 4 (1,0 điểm) : Trong cụm thi xét cơng nhận tốt nghiệp THPT thí sinh ph{i thi 4 mơn trong đó có 3 mơn buộc To{n, Văn. Ngoại ngữ và 1 mơn do thi sinh tự chọn trong số các mơn: Vật lí. Hóa học. Sinh học, Lịch sử v| Địa lý. Một trường THPT có 90 học sinh đăng kí dự thi. trong đó 30 học sinh chọn mơn Vật lí vả 20 học sinh chọn mơn Hóa học. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ của trường đó. Tính x{c suất để trong 3 học sinh đó ln có cả học sinh chọn mơn Vật lí và học sinh chọn mơn Hóa học Câu 5 (1,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình vng cạnh bằng 2a. Hình chiếu vng góc của S trên mặt phẳng (ABCD) l| trung điểm H của cạnh AB. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60o . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD. Câu 6 (1,0 điểm) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) : ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  9 và đường thẳng  : x6 y 2 z 2 . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4), song song với   3 2 2 đường thẳng ∆ v| tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu 7 (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vng ABCD có đỉnh C thuộc đường thẳng d: x + 2y – 6 = 0, điểm M(1;1) thuộc cạnh BD. Biết rằng hình chiếu vng góc của điểm M trên cạnh AB và AD đều nằm trên đường thẳng ∆: x + y – 1 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C. Câu 8 (1,0 điểm) : Giải bất phương trình: ( x  2)( 2 x  3  2 x  1)  2 x 2  5x  3  1 Câu 9 (1,0 điểm) : Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn 5( x 2  y 2  z 2 )  9( xy  2 yz  zx) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P  x 1  2 y  z ( x  y  z )3 2 ---------- Hết --------Thí sinh khơng đƣợc sửdụng tài liệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: .............................................; Số báo danh: ................................ VÌ CỘNG ĐỒNG – THẦY TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ TÀI NGUN LUYỆN THI QUỐC GIA 2016 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÀ NẴNG KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 LẦN 1 TRƢỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN Mơn thi: Tốn Đề gồm 01 trang Thời gian: 180 phút. Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số f ( x)  2x 1 x 1 ex  1 x 3  e  x. 2 4 a. Tính đạo hàm f ''( x) của hàm số f ( x) b. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) trên đoạn [–1;1]. Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình 4sin 3x  sin 5x  2sin x cos 2 x  0 Câu 4 (1,0 điểm). Giải phương trình (7  4 3) x  (2  3) x  6 Câu 5 (1,0 điểm). Tìm hàm số f ( x) biết f ''( x)  ax  b , f ''(1)  0, f (1)  4, f (1)  2 (trong đó a, b l| c{c số x2 thực; f ''( x) l| đạo hàm của hàm số f ( x) ) Câu 6 (1,0 điểm). Một đo|n t|u có 7 toa ở một sân ga và có 7 hành khách từ sân ga lên tàu. Mỗi người lên t|u độc lập với nhau và chọn một toa một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để đo|n t|u có một toa có 1 người, một toa có 2 người, một toa có 4 người, bốn toa còn lại khơng có người nào lên. Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình chữ nhật với AB = a, AD = a 2 .Gọi H là trung điểm cạnh AB; tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với đ{y; góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng CH và SD. Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 : x  3 y  0 và d 2 : x  3 y  0 . Gọi (C) l| đường tròn tiếp xúc với d1 tại A và cắt d2 tại hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vng tại B. Viết phương trình đường tròn (C) biết tam giác ABC có diện tích bằng 3 3 v| điểm A có 2 hồnh độ dương. Câu 9 (1,0 điểm). Giải bất phương trình (4 x2  x  7) x  2  4 x  8x 2  10 ( x  ) Câu 10 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P (a  c)(a  4b  c)(a  b  c)3 abc[5(a 2  b 2  c 2 )  ab  bc  ca ] ---------- Hết --------Thí sinh khơng đƣợc sửdụng tài liệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: .............................................; Số báo danh: ................................ VÌ CỘNG ĐỒNG – THẦY TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ TÀI NGUN LUYỆN THI QUỐC GIA 2016 13 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HỊA KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 LẦN 1 TRƢỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN Mơn thi: Tốn Đề gồm 01 trang Thời gian: 180 phút. Câu 1(1.0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x3  3x2 + 2 . Câu 2 (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : f(x) = x  3  6  x  ( x  3)(6  x) trên đoạn [3;6] Câu 3 (1.0 điểm) a) Giải phương trình trong tập số phức: z3 – 8 = 0 . b) Giải phương trình: sin5x = 5sinx .  /2 Câu 4 (1.0 điểm) Tính tích phân I = x  cos xdx 2 / 2 4  sin x    Câu 5 (1.0 điểm) Trong khơng gian với hệ trục Oxyz cho điểm H(3,2,4). Hãy viết phương trình mặt (P) qua H cắt 3 trục tọa độ tại 3 điểm l| 3 đỉnh tam giác nhận H làm trực tâm. Câu 6 (1.0 điểm) a) Tính giá trị biểu thức: P = 2 , biết tanx = – 3 cos x  5 cos x sin x  3 sin 2 x 2 b) Có 5 đoạn thẳng có độ dài: 2m,4m,6m,8m,10m. Lấy ngẫu nhiên 3 đoạn trong c{c đoạn thẳng nói trên. Tính sác xuất để 3 đoạn đó là 3 cạnh của một tam giác. Câu 7 (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đ{y l| hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, ∆SAB c}n tại S và nằm trong mặt vng góc đ{y. Khoảng cách từ D đến (SBC) bằng 2a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB và AC theo a. Câu 8 (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho tam giác ABC có góc A tù. Hãy viết phương trình các cạnh tam giác ABC biết ch}n 3 đường cao hạ từ đỉnh A,B,C lần lượt có tọa độ là: D(1;2), E(2;2), F(1;2). Câu 9 (1.0 điểm) Giải bất phương trình x2 + x – 1  (x + 2) x 2  2 x  2 Câu 10 (1.0 điểm) Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa: x2 + y2 + z2 = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = 3(x + y + z) + 2( 1x  1y  1z ) ---------- Hết --------Thí sinh khơng đƣợc sửdụng tài liệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: .............................................; Số báo danh: ................................ VÌ CỘNG ĐỒNG – THẦY TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ TÀI NGUN LUYỆN THI QUỐC GIA 2016 14 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SƠN LA KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 LẦN 1 TRƢỜNG THPT CHUN SƠN LA Mơn thi: Tốn Đề gồm 01 trang Thời gian: 180 phút. Câu 1 (2,0 điểm) : Cho h|m số y  2x  4 (C ) x 1 a) Khảo s{t sự biến thiên v| vẽ đồ thị (C) của h|m số. b) Cho hai điểm A(1;0) v| B(-7;4). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm trung điểm I của AB. Câu 2 (1,0 điểm) : a) Cho      6 . Tình gi{ trị P  (cos   cos  ) 2  (sin   sin  ) 2 (sin   cos  ) 2  (sin   cos  ) 2 b) Giải phương trình (2sin x  3cos x) 2  (3sin x  2 cos x) 2  25 Câu 3 (1,0 điểm) : a) Cho hàm số y  x.ln x  2x. Giải phương trình y’ = 0  2 x  y  64 b) Giải hệ phương trình  2 log 2 ( x  y )  3 Câu 4 (1,0 điểm) : Cho h|m số f ( x)  tan x(2cot x  2 cos x  2cos2 x) có ngun hàm là F ( x) và    F    . Tìm ngun h|m F(x) của h|m số đã cho. 4 2 Câu 5 (1,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đấy ABCD l| hình chữ nhất. Biết SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), SC hợp với mặt phẳng (ABCD) một góc α với tan   4 , AB = 3a v| BC = 4a. Tính thể tích 5 của khối chóp S.ABCD v| khoảng c{ch từ điểm D đến mặt phẳng (SBC). Câu 6 (1,0 điểm) : Trong khơng gian Oxyz cho c{c điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1). Tính diện tích tam gi{c ABC v| tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD = BC. Câu 7 (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C1 ) : ( x  1)2  ( y  1)2  4 có tâm là I 1 và đường tròn (C2 ) : ( x  4)2  ( y  4) 2  10 có tâm là I 2 , biết hai đường tròn cắt nhau tại A v| B. Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng AB soa cho diện tích tam gi{c MI1 I 2 bằng 6. Câu 8 (1,0 điểm) : Giải phương trình ( x  x  4)2  x  4 x  4  2 x  x  4  50. Câu 9 (1,0 điểm) : Cho x ≥ 0 v| y ≥ 0 thỏa mãn điều kiện x + y = 2. Tìm gi{ trị lớn nhất của biểu thức P  xy  1 xy  1 ---------- Hết --------Thí sinh khơng đƣợc sửdụng tài liệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm. VÌ CỘNG ĐỒNG – THẦY TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ TÀI NGUN LUYỆN THI QUỐC GIA 2016 15 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 LẦN 1 TRƢỜNG THPT CHUN NGUYỄN HUỆ Mơn thi: Tốn Đề gồm 01 trang Thời gian: 180 phút. Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: y  2x  1 có đồ thị là (C) . x 1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm trên đồ thị (C) điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiện cận của (C) là nhỏ nhất. Câu 2 (1,0 điểm). a) Tính giá trị của biểu thức P  sin xcos3x  cos2 x biết cos 2 x  3    , x    ;0  . 5  2  b) Giải phương trình: log8  x  1  log 2  x  2   2log 4  3x  2  . Câu 3 (1,0 điểm). 3 10  1  a) Tìm hệ số của x5 trong khai triển  2x    3  x   , với x  0. b) Một đo|n t|u có ba toa trở kh{ch đỗ ở sân ga. Biết rẳng mỗi toa có ít nhất 4 chỗ trống. Có 4 vị khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau, chọn ngẫu nhiên một toa. Tính xác suất để 1 trong 3 toa có 3 trong 4 vị khách nói trên. Câu 4 (1,0 điểm). Tìm ngun hàm   x  1 ln x dx . x Câu 5 (1,0 điểm). Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vng ABCD có điểm A  4; 1;5  và B  2;7;5  . Tìm tọa độ điểm C, D biết tâm hình vng thuộc mặt phẳng (Oxy). Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình vng cạnh a , hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) l| trung điểm của AD, góc giữa đường thẳng SB và mặt đ{y bằng 600 . Gọi M là trung điểm của DC. Tính thể tích khối chóp S.ABM và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BM. Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam gi{c ABC có đỉnh A  1;2  , t}m đường 3  ;2  , t}m đường tròn nội tiếp K  2;1 . Tìm tọa độ đỉnh B biết xB  3 . 2  tròn ngoại tiếp I  Câu 8 (1,0 điểm). Giải bất phương trình: x  x  2  2 3 3x  2 . 3 Câu 9 (1,0 điểm). Cho x, y , z là các số khơng âm thỏa mãn x  y  z  3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của 2 P x y z x y z . 3 3 3 2 2 2 ---------- Hết --------Thí sinh khơng đƣợc sửdụng tài liệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: .............................................; Số báo danh: ................................ VÌ CỘNG ĐỒNG – THẦY TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ TÀI NGUN LUYỆN THI QUỐC GIA 2016 16