Bài 1. Cho a, b, c là các
số lớn hơn 1. Chứng minh: 
Hướng dẫn:
Cách 1. Ta có 
(Côsi)
(Côsi)
Tương tự cho các biểu thức 
; 
;
Vậy 
Dấu = xảy ra khi a = b = c =
2
Cách
2. Ta có bất đẳng thức 
(biến đổi tương đương)
(biến đổi tương đương)
Ta
có 
Cách
3. Ta có 
. Tương tự ta suy ra được
. Tương tự ta suy ra được
Dấu
bằng xảy ra khi a = b = c = 2
Bài 2. Cho số dương a. Chứng minh 
Hướng dẫn:
Ta có 
; 
;
Suy ra 
Do
đó 
. Dấu “=” xảy ra khi a = 2
. Dấu “=” xảy ra khi a = 2
Bài 3. Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh 
Hướng
dẫn:
Ta có 
Tương tự 
; 
;
Do đó 
Dễ c/m được 
(biến đổi tương đương)
(biến đổi tương đương)
Suy ra 
Dấu “=” xảy ra khi a = b = c = 1/3
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét