Đề thi KSCL giáo viên THCS môn lý 9 tỉnh vĩnh phúc năm học 2015 2016(có đáp án)

ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CHUYÊN MÔN GIÁO VIÊN NĂM HỌC 2015 - 2016 MÔN VẬT LÝ; CẤP THCS Câu 1 (2đ) Nội dung - Theo bài ra ta biết tổng khối lượng của nước và rượu là 140g m1 + m2 = m =0,14 (1) - Nhiệt lượng do nước tỏa ra: Q1 = m1. c1 (t1 - t) - Nhiệt lượng rượu thu vào: Q2 = m2. c2 (t - t2) - Theo PTCB nhiệt: Q1 = Q2 m1. c1 (t1 - t) = m2. c2 (t - t2) ⇔ m1.4200(100 - 36) = m2.2500 (36 - 19) ⇔ m1.2688= m2.425 (2) - Từ (1) và (2) ta được: 119 9408 m1 = (kg ) = 19,1( g ); m2 = (kg ) = 120,9( g ) 6226 77825 Vậy ta phải pha trộn là 19,1g nước vào 120,1g rượu để thu được hỗn hợp nặng 140g ở 360C. a/ Thời điểm và vị trí lúc hai người gặp nhau: - Gọi t là khoảng thời gian từ khi người đi bộ khởi hành đến khi hai người gặp nhau tại C. - Quãng đường người đi bộ đi được: S1 = v1t = 4t (1) - Quãng đường người đi xe đạp đi được: S 2 = v2(t-2) = 12(t - 2) 2a (2) (1,5đ) - Vì cùng xuất phát tại A đến lúc gặp nhau tại C nên: S1 = S2 - Từ (1) và (2) ta có: 4t = 12(t - 2) ⇔ 4t = 12t - 24 ⇔ t = 3(h) - Thay t vào (1) hoặc (2) ta có: S1 = S2= 4.3 =12 (km) Vậy: Hai người gặp nhau lúc 10h tại điểm cách A một khoảng 12km. b/ Thời điểm hai người cách nhau 2km. - Nếu S1 > S2 thì: S1 - S2 = 2 ⇔ 4t - 12(t - 2) = 2 ⇔ 4t - 12t +24 =2 ⇔ t = 2,75 h = 2b 2h45ph (0,5đ) - Nếu S1 < S2 thì: S2 - S1 = 2 ⇔ 12(t - 2) - 4t = 2 ⇔ 12t -24 - 4t =2 ⇔ t = 3,25h = 3h15ph. Vậy khoảng cách là 2 km lúc 9 giờ 45 phút hoặc 10 giờ 15 phút. 3a 10m2 10m1 + p0 = + 10 Dh + p0 (*) a. -Áp suất ở mặt dưới pittông nhỏ là : (0,5đ) S2 S1 ( p0 là áp suất khí quyển). m2 m1 = + Dh (1) S2 S1 - Khi đặt quả cân m lên pittông lớn mực nước ở hai bên ngang nhau nên: 10m2 10(m1 + m) m m +m + p0 = + p0 ⇔ 2 = 1 (2) S2 S1 S2 S1 m = D.h => m = DS1h = 2kg Từ (1) và (2) ta có : ó S1 Điểm 0,25 0,25 0.25 0,5 0,75 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Chú ý : Khi viết phương trình (*) nếu thí sinh không viết p 0 thì vẫn xem là đúng. b. Khi chuyển quả cân sang pittông nhỏ thì ta có : 10( m2 + m) 10 m1 m + m m1 + p0 = + 10 DH + p0 ó 2 = + DH (3) 3b S2 S1 S2 S1 (0,5đ) m ⇒ H = 0,3m Từ (1) và (3) : H = h + DS2 a) - Từ công thức : P =U2/ R =>R = U2/P - Nên : R1 = U12/P1 = 1102/100 = 121 (Ω) 4a - Tương tự : R2 = U22/P2 = 1102/40 = 302,5 (Ω) (0,5đ) R2 302,5 = = 2,5 (lần) R1 121 b) * Không sáng bình thường vì : - Mắc nối tiếp hiệu điện thế đặt vào mỗi đèn tỷ lệ với điện trở mỗi đèn nên 220 220 R2 = .302,5 = 157,14(V)> 110V U2 = I. R2 = R1 + R2 302, 5 + 121 0,25 0,25 0,25 0,25 - Vậy ta có : nên đèn Đ2 sáng quá mức bình thường (dễ bị cháy). U1 = 220 -157,14 = 62,86(V)

Đề thi KSCL giáo viên thcs môn hóa 9 tỉnh vĩnh phúc năm học 2015 2016(có đáp án)

b) Để phản ứng hoàn toàn với 86,2 gam một loại chất béo (là trieste của glixerol với axit béo) cần vừa đủ x gam NaOH, thu được 9,2 gam glixerol và y gam hỗn hợp muối của các axit béo. Tính x, y. Câu 8 (1,0 điểm) Ba chất hữu cơ mạch hở A, B, D có công thức phân tử tương ứng là: C 3H6O, C3H4O2, C6H8O2. Chúng có những tính chất sau: - Chỉ A và B tác dụng với Na giải phóng khí H2. - Chỉ B và D tác dụng được với dung dịch NaOH. - A tác dụng với B (trong điều kiện xúc tác, nhiệt độ thích hợp) thu được sản phẩm là chất D. Hãy cho biết công thức cấu tạo của A, B, D. Viết các phương trình phản ứng xảy ra. Câu 9 (1,0 điểm) Hòa tan hết 15,3 gam BaO vào nước, thu được dung dịch A. Cho 9,24 gam hỗn hợp CaCO 3 và MgCO3 tan hết trong dung dịch HCl dư, thu được khí B. Nếu cho dung dịch A hấp thụ hết lượng khí B thì có tạo ra kết tủa hay không? Nếu có, hãy tính khối lượng kết tủa thu được. Câu 10 (1,0 điểm) Hòa tan hết hỗn hợp A gồm Fe và một oxit sắt Fe xOy vào 300 ml dung dịch H2SO4 1,8 M. Sau phản ứng, thu được dung dịch B và 2,016 lít khí D (ở đktc). Cho dung dịch NaOH dư vào dung dịch B, thu được kết tủa E. Lọc, sấy khô và nung E trong không khí đến khối lượng không đổi, thu được 32 gam chất rắn F. Biết rằng, lượng axit đã dùng dư 20% so với lượng cần thiết. Tính thành phần phần trăm theo khối lượng của oxit sắt trong hỗn hợp A. -----------Hết----------Thí sinh không được sử dụng tài liệu, kể cả bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ……………………………………… Số báo danh: …………………… 2 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN HÓA HỌC; CẤP THCS (Hướng dẫn chấm có 04 trang) Câu Đáp án 1 a) 150 gam dung dịch CuSO4 2% có (1,0đ) m CuSO4 = 150.2 /100 = 3 g → m ddCuSO4 10% = 3.100 /10 = 30 g Khối lượng nước cần dùng là 150 – 30 = 120g. Cách pha: Cân 30 gam dung dịch CuSO 4 10% và 120 gam nước (hoặc đong 120 ml nước) rồi trộn vào nhau được 150 gam dung dịch CuSO4 2% b) nKOH = 0,25.0,5 = 0,125 (mol) → VddKOH 2M = 0,125/2 = 0,0625 (lít) Cách pha: Đong 62,5 ml dung dịch KOH 2M rồi cho vào ống đong 500 ml. Thêm từ từ nước cất vào ống đong đến thể tích 250 ml thu được dung dịch KOH 0,5M 2 a) Hiện tượng: tạo kết tủa trằng (1,0đ) Phương trình phản ứng: CaCl2 + 2AgNO3 → Ca(NO3)2 + 2AgCl ↓ 5,1 = 0,03 mol b) n CaCl2 = 0,05.0,4 = 0,02 mol; n AgNO3 = 170 Theo ptpư: n AgCl = n AgNO3 = 0,03 mol → m AgCl = 0,03.143,5 = 4,305 g 3 (1,0đ) c) Dung dịch sau phản ứng có CaCl2 dư và Ca(NO3)2, trong đó: 0, 03 n Ca(NO3 )2 = = 0,015 mol; n CaCl2 = 0,02 - 0,015 = 0,005 mol; 2 Vdd sau pư = 50 + 150 = 200 ml = 0,2 lít 0, 015 0, 005 → C M/Ca(NO3 )2 = = 0,075M; C M/CaCl2 = = 0,025M. 0, 2 0, 2 Gọi công thức phân tử của X : CxHy ( x ≤ 4) t CxHy → xC + y/2 H2↑ Theo bài ra ta có y/2 = 2 ⇒ y= 4. Vậy X có dạng CxH4. ⇒ các công thức phân tử thỏa mãn điều kiện X là: CH4, C2H4, C3H4, C4H4. Các CTCT: CH4; CH2=CH2; CH ≡ C-CH3 (và CH2=C=CH2); CH ≡ C-CH=CH2. 0 4 Cho hỗn hợp khí lần lượt đi qua bình nước Brôm dư, lúc đó loại hết C 2H4, C2H2 nhờ (1,0đ) phản ứng: C2H4 + Br2 → C2H4Br2 C2H2 + 2Br2 → C2H2Br4 Khí thoát ra dẫn qua bình đựng dung dịch kiềm dư (NaOH, Ca(OH) 2,…v.v), lúc đó CO2 bị hấp thụ hết do phản ứng: 2NaOH + CO2 → Na2CO3 + H2O Khí còn lại là CH4 nguyên chất. Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 Mỗi CTCT được 0,25đ 0,5 0,5 3 5 Đánh số các lọ dung dịch, lấy ở mỗi lọ một ít hóa chất cho vào ống nghiệm cùng số Nhận (1,0đ) làm mẫu thử. biết Trộn lẫn các mẫu thử từng đôi một được kết quả theo bảng sau: được 1 chất NaHCO3 CaCl2 Na2CO3 Ca(HCO3)2 NaHCO3 Không ht Không ht Không ht Không ht được CaCl2 Không ht Không ht Kết tủa trắng Không ht 0,25đ Na2CO3 Không ht Kết tủa trắng Không ht Kết tủa trắng Ca(HCO3)2 Không ht Không ht Kết tủa trắng Không ht Mẫu tạo hai kết tủa trắng khi trộn với các mẫu khác là Na2CO3 Mẫu không gây hiện tượng gì khi trộn với các mẫu khác là NaHCO3. Hai mẫu tạo một kết tủa trắng với Na2CO3 là CaCl2 và Ca(HCO3)2. Đem đun nóng hai mẫu này, mẫu tạo kết tủa trắng và có khí bay ra là Ca(HCO 3)2, mẫu không hiện tượng gì là CaCl2. Ca(HCO3)2 + Na2CO3 → CaCO3 ↓ + 2NaHCO3 CaCl2 + Na2CO3 → CaCO3 ↓ + 2NaCl t Ca(HCO3)2  → CaCO3 ↓ + CO2 ↑ + H2O Ca(HCO3)2 + Na2CO3 → CaCO3 ↓ + 2NaHCO3 6 a) Các ptpư: (1,0đ) CaC2 + 2H2O → C2H2 ↑ + Ca(OH)2 o 0,5 0 xt , t C2H2 + HCl  → CH2=CHCl 0 7 (1,0đ) xt , t , p nCH2=CHCl  → (-CH2-CHCl-)n b) Khối lượng CaC2 = 800. 80% = 640 kg Số mol C2H2 = số mol CaC2 = 640: 64 = 10 kmol Số mol C2H3Cl phản ứng = 10. 75% = 7,5 kmol Khối lượng PVC thu được = 7,5. 62,5 = 468,75 kg a) Công thức của este (C15H31COO)3C3H5 0,5 0,25đ b) Gọi chất béo có dạng: (RCOO)3C3H5, sơ đồ phản ứng: 0,25đ (RCOO)3C3H5 + 3NaOH → C3H5(OH)3 + 3RCOONa 9, 2 = 0,3 mol Số mol NaOH = 3.số mol glixerol = 3. 92 025đ Khối lượng NaOH: x = 0,3. 40 = 12 gam Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng: Khối lượng chất béo + khối lượng NaOH = khối lượng glixerol + khối lượng hỗn 0,25đ hợp muối Khối lượng hỗn hợp muối: y = 86,2 + 12 – 9,2 = 89 gam 8 - A tác dụng với Na giải phóng khí H 2. Vậy A là ancol, Công thức cấu tạo của A là: 0,25 (1,0đ) CH2=CH-CH2-OH. - B tác dụng với Na giải phóng khí H2, B tác dụng được với dung dịch NaOH. Vậy B 0,25 là axit có công thức cấu tạo là: : CH2=CH-COOH - D tác dụng được với dung dịch NaOH, không tác dụng với Na và là sản phẩm phản 0,25 ứng giữa A và B. Vậy D là este có công thức cấu tạo là: CH2=CH-COOCH2-CH=CH2 Các phương trình phản ứng xảy ra là: 0,25 CH2=CH-CH2-OH + Na → CH2=CH-CH2-ONa + 1/2H2 ↑ CH2=CH-COOH + Na → CH2=CH-COONa + 1/2H2 ↑ CH2=CH-COOH + NaOH → CH2=CH-COONa + H2O 4 CH2=CH-COOCH2-CH=CH2 + NaOH→CH2=CH-COONa + CH2=CH-CH2-OH 0 xt,t  → CH2=CH-COOCH2-CH=CH2+ H2O CH2=CH-COOH + CH2=CH-CH2-OH ¬   9 15,3 n BaO = = 0,1 (mol) (1,0đ) 153 9,24 9,24 = 0,0924 (mol) < n hh(CaCO3 ,MgCO3 ) < = 0,11 (mol) 100 84 0,25 Các phương trình phản ứng: BaO + H 2O → Ba(OH) 2 0,1(mol) → 0,1 (mol) CaCO3 + 2HCl → CaCl2 + CO2 ↑ + H2O MgCO3 + 2HCl → MgCl2 + CO2 ↑ + H2O CO2 + Ba(OH)2 → BaCO3 ↓ + H2O CO2 + BaCO3 + H2O → Ba(HCO3)2 0,0924 (mol) < n CO2 = n hh(CaCO3 ,MgCO3 ) < 0,11 (mol) < 2n Ba(OH)2 = 0, 2 (mol) 0,25 Vậy nếu cho dd A hấp thụ hết lượng khí B thì có tạo ra kết tủa Xét đoạn 0,0924 (mol) < n CO2 ≤ n Ba(OH)2 = 0,1 (mol) chỉ xảy ra phản ứng tạo kết tủa 0,25 → 0,0924 (mol) < n CO2 = n ↓BaCO3 ≤ 0,1 (mol) Xét khoảng n Ba(OH)2 = 0,1 (mol) < n CO2 < 0,11 (mol) đã có phản ứng hòa tan một phần kết tủa → 0,09 (mol) < 2n Ba(OH)2 - n CO2 = n ↓BaCO3 < 0,1 (mol) Vậy 10 (1,0đ) 0,09 (mol) < n ↓ BaCO3 ≤ 0,1 (mol) 0,25 → 0,09.197 = 17,73 (gam) < n ↓BaCO3 ≤ 0,1.197 = 19,7 (gam) 0,54.100 = 0,45 mol ; nD = 0,09 mol 120  FeSO 4  → dd B Fe 2 (SO 4 )3 + ↑ D (H 2 )  H SO  2 4 n H2SO4 = 0,54 (mol) → n H2SO4 p­ =  Fe hh A  +H 2SO 4  Fe x O y 0,25  Fe(OH) 2 +O2 ,to +NaOH ddB  →E → F (Fe 2 O3 )  Fe(OH)3 n Fe2O3 = 0,2 mol → nion sắt/ddB = 0,4 mol; n SO2- /muèi = n H2SO4 = 0,45 mol → 1< n SO2- /muèi 4 4 n ion s¾t = 0,45 3 < → Dung dịch B chứa cả muối 0,4 2 sắt (II) và sắt (III). Đặt số mol Fe2+ và Fe3+ lần lượt là a, b (mol) → a + b = 0,4 (1) Áp dụng bảo toàn điện tích: 2a + 3b = 0,45.2 = 0,9 (2) a = 0,3  b = 0,1 Giải hệ phương trình (1) và (2) được  Ta có: n H2SO4 p- = n H2 + n O/oxit = 0,45 mol → n O/oxit = 0,45 - 0,09 = 0,36 (mol) n Fe đc/A ≥ n H 2 = 0,09 mol → n Fe/oxit ≤ 0,31 mol → trong oxit có 0,25 nO 0,36 ≥ Vậy oxit sắt có thể là Fe2O3 hoặc Fe3O4 n Fe 0,31 TH1: Nếu oxit sắt là Fe2O3 0,25 5 0,36 = 0,12 mol → n Fe = 0,4 - 0,12.2 = 0,16 mol 3 0,12.160 → %Fe 2 O3 = .100 = 68,18% 0,12.160+0,16.56 → n Fe2O3 = TH2: Nếu oxit sắt là Fe3O4 0,25 0,36 = 0,09 mol → n Fe = 0,4 - 0,09.3 = 0,13 mol 4 0,09.232 → %Fe3O 4 = .100 = 74,15% 0,09.232+0,13.56 → n Fe3O4 = -----------------------Hết----------------------Thí sinh làm bài theo cách khác đúng vẫn tính điểm bình thường 6 

Đề thi kscl giáo viên THCS môn sinh học tỉnh vĩnh phúc năm học 2015 2016(có đáp án)

SỞ GD& ĐT VĨNH PHÚC -------------Câu 1 (1,đ) 2 (1,5đ) 3 (1,0đ) 4 (1,0đ) 5 (1,5đ) KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CHUYÊN MÔN GIÁO VIÊN NĂM HỌC 2015-2016 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN SINH HỌC THCS Nội dung - Máu chảy trong mạch không bị đông. Vì: + Mặt trong của thành mạch trơn, láng bóng → tiểu cầu không bị vỡ, không giải phóng ra các chất gây đông máu để tạo thành sợi tơ máu ………………………... + Trong máu có chứa các chất chống đông máu ................………………………. - Máu chảy ra khỏi mạch bị đông. Vì: + Khi bị thương, máu chảy ra khỏi mạch, tiểu cầu chạm vào bờ vết thương nên bị vỡ giải phóng các chất gây đông máu ………………………………...................... + Các chất gây đông máu này làm cho prôtêin (hoà tan trong huyết tương) cùng với iôn canxi làm thành sợi tơ máu kết thành mạng lưới ôm giữ các tế bào máu tạo thành khối máu đông ……………………………………………………………... - Trong cơ chế tự nhân đôi: + NTBS: các nuclêôtit tự do của môi trường liên kết với các nuclêôtit trong các mạch khuôn của ADN theo nguyên tắc bổ sung: A-T, G-X ................................... + Ý nghĩa: nhờ các nguyên tắc trên, từ phân tử ADN ban đầu tạo ra các phân tử ADN con giống nhau và giống ADN ban đầu -> đảm bảo cho tính đặc trưng của các phân tử ADN duy trì ổn định qua các thế hệ tế bào………………………….. - Trong cơ chế tổng hợp ARN: + NTBS: các nuclêôtit tự do của môi trường liên kết với các nuclêôtit trong mạch khuôn (mạch gốc) của gen theo nguyên tắc bổ sung (A-T; U-A; G-X; X-G) …… + Ý nghĩa: sao chép chính xác thông tin di truyền trên mạch gốc của gen sang phân tử ARN............................................................................................................. - Trong cơ chế tổng hợp prôtêin: + NTBS: giữa các anticodon của tARN với codon của mARN (A-U, G-X) ……. + Ý nghĩa: nhờ NTBS, mã di truyền trên mARN được dịch thành chuỗi pôlipeptit đúng với thông tin di truyền trong gen cấu trúc ……............................…………… - Quần xã sinh vật là một tập hợp những quần thể sinh vật thuộc nhiều loài khác nhau, cùng sống trong một khoảng không gian nhất định, các sinh vật trong quần xã có mối quan hệ gắn bó với nhau như một thể thống nhất ………........................ - Đặc trưng cơ bản của một quần xã: + Đặc trưng về số lượng loài trong quần xã: Độ đa dạng, độ nhiều ……………… + Đặc trưng về thành phần loài: Loài ưu thế, loài đặc trưng....…………………… + Đặc trưng về sự phân bố các cá thể trong không gian của trong quần xã…....….. Điểm - Kì giữa nguyên phân: AAaaBBbbDDdd ............................................................... - Kì giữa giảm phân I: AAaa AAaa AAaa AAaa BBbb Hoặc bbBB Hoặc BBbb Hoặc bbBB DDdd DDdd ddDD ddDD - Kì giữa của giảm phân II: AABBDD và aabbdd hoặc AAbbDD và aaBBdd hoặc AABBdd và aabbDD hoặc aaBBDD và AAbbdd.................................................... - Kì cuối của giảm phân II: ABD và abd hoặc AbD và aBd hoặc ABd và abD hoặc aBD và Abd............................................................................................................. a. - Người mang 3 NST 21 bị mắc hội chứng Đao ………………………………...... - Cơ chế phát sinh hội chứng Đao: + Trong quá trình giảm phân ở bố hoặc mẹ (chủ yếu là mẹ) cặp NST 21 không phân li tạo giao tử đột biến mang 3 NST 21 (n+1) ………………………………. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0.25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 + Trong thụ tinh giao tử mang 3 NST 21 kết hợp với giao tử bình thường mang 1 NST 21 tạo hợp tử mang 3 NST 21 phát triển thành người mắc hội chứng Đao … b. Phân biệt thể lưỡng bội và thể tam bội Thể lưỡng bội Thể tam bội - Có bộ NST là 2n ………………….. - Có bộ NST là 3n …………………. - Có tế bào và cơ quan sinh dưỡng - Có tế bào to, cơ quan sinh dưỡng lớn, bình thường, sinh trưởng phát, triển sinh trưởng, phát triển mạnh. bình thường. .............................................................. - Phổ biến ở cả động vật và thực vật, - Phổ biến ở thực vật, hiếm gặp ở động sinh sản bình thường ……………… vật, thường không có khả năng sinh sản hữu tính ........................................ 6 (1,0đ) a. - Giới hạn sinh thái là giới hạn chịu đựng của cơ thể sinh vật đối với một nhân tố sinh thái nào đó; ở đó có giới hạn trên, giới hạn dưới và khoảng thuận lợi………. - Khi sống ngoài khoảng thuận lợi nhưng trong giới hạn: cơ thể sinh trưởng và phát triển kém hơn vì luôn phải chống chịu trước những yếu tố bất lợi từ môi trường....................................................................................................................... - Khi sinh vật sống ngoài giới hạn chịu đựng: các hoạt động sinh lí của cơ thể bị ức chế và chết…………………. ............................................................................. b. Trong thực tiễn sản xuất cần trồng cây và nuôi động vật với mật độ hợp lí, áp dụng các kĩ thuật tỉa thưa đối với thực vật hoặc tách đàn đối với động vật khi cần thiết, cung cấp thức ăn đầy đủ và vệ sinh môi trường sạch sẽ  tăng năng suất cây trồng, vật nuôi............................................................................................................ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0.25 0,25 Quy trình nhân giống chuối bằng phương pháp nuôi cấy mô tế bào: 7 (1,0đ) 8 (1,0đ) 9 (1,0đ) - Tách mô phân sinh của lá non, đỉnh sinh trưởng đem nuôi cấy trên môi trường đặc biệt trong ống nghiệm, bổ sung hoocmôn để tạo mô sẹo.................................... - Chuyển mô sẹo sang môi trường dinh dưỡng đặc có hoocmôn thích hợp để tạo cây con ……………………………………..……………………………………… - Cây con được chuyển sang trồng trong bầu ở vườn ươm có mái che ……...…….. - Cây con từ vườn ươm được chuyển ra trồng ngoài đồng ruộng ............................ - Trường hợp tự thụ phấn bắt buộc: + Tỉ lệ kiểu gen ở F1: 1/3AA + 2/3(1/4AA + 2/4Aa + 1/4 aa)  3/6AA + 2/6Aa + 1/6aa …………………………………..…................................................................ + Tỉ lệ kiểu hình ở F1: 5 đỏ : 1 trắng.......................................................................... - Trường hợp giao phấn ngẫu nhiên: + Tỉ lệ kiểu gen ở F1: P: 1/9 (AA x AA) => 1/9 AA P: 2.2/9 (AA x Aa) =>2/9 AA + 2/9 Aa P: 4/9 (Aa x Aa) => 4/36AA + 8/36Aa + 4/36 aa = 4/9AA + 4/9Aa + 1/9aa …………………………………………………………. + Tỉ lệ kiểu hình ở F1: 8 đỏ : 1 trắng......................................................................... (Thí sinh làm theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa) Đặc điểm của phế nang thích nghi với chức năng trao đổi khí: - Có số lượng lớn  tăng diện tích bề mặt trao đổi khí ………………………… - Có thành mỏng, chỉ gồm một lớp tế bào  thuận lợi cho sự trao đổi khí............. - Thành phế nang có nhiều mao mạch máu  tạo nên sự chênh lệch phân áp khí, thúc đẩy quá trình khuếch tán khí............................................................................ - Thành phế nang ẩm ướt  thuận lợi cho sự hòa tan khí…………………........... --- Hết --- 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0.25 0.25 0.25 0.25 

Đề thi KSCL giáo viên THCS môn sử 9 tỉnh vĩnh phúc năm học 2015 2016(có đáp án)

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC HDC KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CHUYÊN MÔN GIÁO VIÊN NĂM HỌC: 2015-2016 MÔN: LỊCH SỬ CẤP THCS (Hướng dẫn chấm có 4 trang) Câu 1 Đáp án Điểm Kể tên các cuộc đấu tranh tiêu biểu của quân dân Đại Việt chống ngoại xâm trong thời gian từ thế kỉ XI đến thế kỉ XV. Nêu nhận xét chung về kẻ thù của quân dân Đại Việt trong thời gian đó. 1. Kể tên các cuộc đấu tranh chống ngoại xâm tiêu biểu của quân dân Đại Việt trong thời gian từ thế kỉ XI đến thế kỉ XV 2,5 - Cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống của nhà Lý. 0,5 - Các cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Mông - Nguyên của nhà Trần. 0,5 - Cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Minh của nhà Hồ. 0,5 - Cuộc khởi nghĩa Lam Sơn chống quân xâm lược Minh. 0,5 2. Nhận xét chung về kẻ thù của quân dân Đại Việt … 2 - Kẻ thù của quân dân Đại Việt trong thời gian từ thế kỉ XI đến thế kỉ XV đều đến từ phương Bắc. 0,25 - Các kẻ thù này đều rất đông, mạnh so với Đại Việt; chúng rất nham hiểm, tàn bạo… 0,25 Nêu hoàn cảnh ra đời của Hiệp hội các nước Đông Nam Á (ASEAN). Hiệp ước Ba-li (2-1976) đã xác định những nguyên tắc cơ bản nào trong quan hệ giữa các nước ASEAN? 2,5 1. Hoàn cảnh ra đời của Hiệp hội các nước Đông Nam Á - Sau khi giành độc lập và đứng trước những yêu cầu phát triển kinh tế, xã hội, nhiều nước trong khu vực chủ trương thành lập một tổ chức liên minh khu vực nhằm cùng nhau hợp tác phát triển. 0,5 - Nhằm hạn chế ảnh hưởng của các nước lớn đối với khu vực, nhất là khi cuộc chiến tranh xâm lược của Mĩ ở Đông Dương đang bị sa lầy và sự thất bại là không thể tránh khỏi. 0,5 - Các tổ chức hợp tác khu vực trên thế giới xuất hiện ngày càng nhiều, đặc biệt là sự thành công của Khối thị trường chung châu Âu đã cổ vũ các nước Đông Nam Á liên kết với nhau. 0,25 - Ngày 8-8-1967, Hiệp hội các quốc gia Đông Nam Á (ASEAN) được thành lập tại Băng Cốc-Thái Lan với sự tham gia của 5 nước: Inđônêxia, Malaixia, Singapo,Thái Lan và Philippin. 0,25 2. Những nguyên tắc cơ bản của Hiệp ước Ba-li (2- 1976) 3 - Tôn trọng chủ quyền và toàn vẹn lãnh thổ. 0,25 - Không can thiệp vào công việc nội bộ của nhau. 0,25 - Giải quyết tranh chấp bằng biện pháp hòa bình. 0,25 - Hợp tác có hiệu quả trên các lĩnh vực kinh tế, văn hoá, xã hội... 0,25 Trình bày những hoạt động yêu nước của Nguyễn Ái Quốc từ năm 1919 đến năm 1925. Qua đó, hãy nêu những công lao to lớn của Người đối với cách mạng Việt Nam trong thời gian này. 3,0 1. Trình bày những hoạt động yêu nước của Nguyễn Ái Quốc từ năm 1919 đến năm 1925 - Tháng 6-1919, Nguyễn Ái Quốc thay mặt những người Việt Nam yêu nước sống tại Pháp, đòi chính phủ Pháp phải thừa nhận các quyền tự do, 0,25 dân chủ, quyền bình đẳng và quyền tự quyết của dân tộc Việt Nam…. - Tháng 7/1920, Nguyễn Ái Quốc đọc bản Sơ thảo lần thứ nhất những luận cương về vấn đề dân tộc và vấn đề thuộc địa của Lênin, từ đó Người hoàn toàn tin theo Lê-nin, dứt khoát đứng về Quốc tế thứ ba. 0,5 - Tháng 12/1920, tại Đại hội của Đảng Xã hội Pháp họp ở Tua, Nguyễn Ái Quốc đã bỏ phiếu tán thành việc gia nhập Quốc tế thứ ba và tham gia sáng lập Đảng Cộng sản Pháp, đánh dấu bước ngoặt trong hoạt động cách mạng của Người, từ chủ nghĩa yêu nước đến chủ nghĩa Mác - Lênin và đi theo con đường cách mạng vô sản. 0,5 - Năm 1921, được sự giúp đỡ của Đảng Cộng sản Pháp, Nguyễn Ái Quốc cùng với một số người yêu nước của các thuộc địa Pháp đã sáng lập ra Hội liên hiệp thuộc địa ở Pa-ri…Nguyễn Ái Quốc ra báo Người cùng 0,25 khổ. Tờ báo đã vạch trần chính sách bóc lột dã man của chủ nghĩa đế quốc nói chung và đế quốc Pháp nói riêng, thức tỉnh các dân tộc bị áp bức đứng lên đấu tranh. - Nguyễn Ái Quốc viết nhiều bài cho báo Nhân đạo, Đời sống công 0,25 nhân…và cuốn sách Bản án chế độ thực dân Pháp. Các sách, báo trên đã được bí mật chuyển về Việt Nam. - Tháng 6/1923, Nguyễn Ái Quốc rời nước Pháp sang Liên Xô dự Hội nghị Quốc tế nông dân và được bầu vào Ban Chấp hành. Tại Đại hội lần V của Quốc tế Cộng sản (1924), Nguyễn Ái Quốc đã trình bày lập trường, quan điểm của mình về vị trí chiến lược của cách mạng các thuộc 0,25 địa, về mối quan hệ giữa phong trào công nhân ở các nước đế quốc với phong trào công nhân ở các nước thuộc địa; về vai trò, sức mạnh to lớn của giai cấp nông dân ở các nước thuộc địa. - Cuối năm 1924, Nguyễn Ái Quốc về đến Quảng Châu - Trung Quốc. Đến tháng 6-1925, Nguyễn Ái Quốc thành lập Hội Việt Nam Cách mạng Thanh niên với nòng cốt là tổ chức Cộng sản đoàn. Nguyễn Ái Quốc trực tiếp mở nhiều lớp huấn luyện chính trị để đào tạo một số thanh niên Việt Nam trở thành những cán bộ cách mạng. Báo Thanh niên được xuất bản làm cơ quan tuyên truyền của Hội. 0,5 2. Công lao to lớn của Nguyễn Ái Quốc đối với cách mạng Việt Nam… - Xác định con đường cứu nước đúng đắn cho dân tộc Việt Nam - con đường cách mạng vô sản. 0,25 - Truyền bá lý luận cách mạng, chuẩn bị điều kiện về tư tưởng, chính trị 0,25 và tổ chức cho sự ra đời của Đảng Cộng sản Việt Nam. 4 Phân tích nguyên nhân thắng lợi của cuộc kháng chiến chống Mĩ, cứu nước (1954-1975) Thí sinh phân tích và làm rõ được các ý sau đây: 1. Nguyên nhân chủ quan - Sự lãnh đạo đúng đắn và sáng suốt của Đảng với đường lối chính trị, quân sự độc lập, tự chủ, đường lối tiến hành đồng thời cách mạng xã hội chủ nghĩa ở miền Bắc và cách mạng dân tộc dân chủ nhân dân ở miền Nam. - Nhân dân ta ở hai miền đoàn kết, nhất trí, giàu lòng yêu nước, lao động cần cù, chiến đấu dũng cảm. - Hậu phương của cuộc kháng chiến không ngừng lớn mạnh, đáp ứng kịp thời các yêu cầu của cuộc chiến đấu ở hai miền. 2. Nguyên nhân khách quan - Sự phối hợp chiến đấu, đoàn kết giữa ba nước Đông Dương, sự ủng hộ, giúp đỡ to lớn của các lực lượng cách mạng, hòa bình, dân chủ trên thế giới, nhất là của Liên Xô, Trung Quốc và các nước xã hội chủ nghĩa khác. ---------------------Hết-------------------- 2,0 0,5 0,5 0,5 0,5 

Đề thi KSCL giáo viên THCS môn địa lý tỉnh vĩnh phúc năm học 2015 2016(có đáp án)

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CHUYÊN MÔN GIÁO VIÊN NĂM HỌC 2015-2016 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN ĐỊA LÍ; CẤP THCS (Hướng dẫn chấm gồm có: 03 trang) Câu 1 Ý Nội dung chính Điểm a Vì theo quy ước đầu phía trên và phía dưới của kinh tuyến bao giờ cũng chỉ các hướng bắc, nam. Đầu bên phải và bên trái của vĩ tuyến chỉ các hướng đông, tây. 0,25 b Để tiện cho việc tính giờ và giao dịch trên thế giới. 0,25 c Vì khi chuyển động trên quỹ đạo, trục của Trái Đất bao giờ cũng có độ nghiêng không đổi và hướng về một phía, nên hai nửa cầu Bắc và Nam luân phiên nhau chúc và ngả về phía Mặt Trời. 0,25 d Vào 2 ngày xuân phân (21/3) và thu phân (23/9) 0,25 e Tro bụi và dung nham núi lửa có thể vùi lấp các thành thị, làng mạc, ruộng nương, gây ô nhiễm môi trường không khí nghiêm trọng… 0,25 g Khác nhau giữa bình nguyên và cao nguyên: (2,0 điểm) 2 - Đặc điểm địa hình (diễn giải) 0,25 - Giá trị kinh tế (diễn giải) … 0,25 h Vì biển Hồng Hải có ít sông chảy vào, độ bốc hơi lại rất cao. 0,25 a Nêu những kết quả đã đạt được trong hợp tác phát triển kinh tế - xã hội của Hiệp hội các nước Đông Nam Á. 1,25 - Thành lập tam giác tăng trưởng kinh tế… 0,25 - Nước phát triển hơn đã giúp đỡ cho các nước thành viên chậm phát triển đào tạo tay nghề, chuyển giao công nghệ... 0,25 - Tăng cường trao đổi hàng hóa giữa các nước. 0,25 - Xây dựng tuyến đường sắt, đường bộ từ Việt Nam sang Cam-pu-chia, Thái Lan, Ma-lai-xi-a, Xin-ga-po; từ Mi-an-ma qua Lào, tới Việt Nam. 0,25 - Phối hợp khai thác và bảo vệ lưu vực sông Mê Công, Biển Đông…. 0,25 Việc xây dựng hàng loạt nhà máy thủy điện trên hệ thống sông Mê Công gây hậu quả gì đối với tự nhiên đồng bằng sông Cửu Long? 0,75 - Giảm lưu lượng nước về hạ nguồn và làm biến động dòng chảy 0,25 - Giảm lượng phù sa, nguồn thủy sản tự nhiên về với đồng bằng 0,25 - Hậu quả khác: ô nhiễm môi trường, tăng cường hạn hán, xâm nhập mặn... 0,25 (2,0 điểm) b 3 a (3,0 điểm) Phân biệt hai kiểu quần cư chính trên thế giới: quần cư nông thôn và quần cư đô thị. Ở nước ta, trình độ đô thị hóa còn thấp biểu hiện như thế nào? 1,5 - Phân biệt: + Hoạt động kinh tế chủ yếu (diễn giải) 0,5 + Mức độ tập trung dân cư, nhà cửa....(diễn giải) 0,25 + Lối sống (diễn giải) 0,25 - Biểu hiện trình độ đô thị hóa nước ta còn thấp: b + Tỉ lệ dân thành thị còn ở mức thấp (dẫn chứng) 0,25 + Phần lớn các đô thị nước ta thuộc loại vừa và nhỏ... 0,25 Dựa vào Atlat Địa lí Việt Nam (Trang 15 – Dân số) và kiến thức đã học, chứng minh cơ cấu lao động đang làm việc phân theo khu vực kinh tế của nước ta có sự thay đổi theo hướng tích cực nhưng còn chậm. Giải thích nguyên nhân. 1,5 - Chứng minh: + Thay đổi theo hướng tích cực: . Giảm tỉ trọng khu vực nông – lâm – thủy sản (dẫn chứng) . Tăng tỉ trọng khu vực công nghiệp – xây dựng và khu vực dịch vụ (dẫn chứng) 0,25 0,25 + Còn chậm: . Tỉ trọng lao động khu vực nông – lâm – thủy sản còn cao; tỉ trọng lao động khu vực công nghiệp – xây dựng, dịch vụ còn thấp (dẫn chứng) 0,5 - Giải thích: 4 (3,0 điểm) a + Tích cực do: Cơ cấu kinh tế chuyển dịch tích cực theo hướng CNH – HĐH, chất lượng nguồn lao động ngày càng tăng… 0,25 + Còn chậm do: Chuyển dịch cơ cấu kinh tế chậm; nguồn lao động còn nhiều hạn chế (về thể lực và trình độ...) 0,25 Trình bày những khó khăn về tự nhiên đối với phát triển kinh tế - xã hội vùng Trung du và miền núi Bắc Bộ. 1,0 - Địa hình bị chia cắt mạnh, thời tiết diễn biến thất thường, gây trở ngại cho hoạt động giao thông vận tải, tổ chức sản xuất và đời sống … 0,5 - Khoáng sản tuy nhiều, song trữ lượng nhỏ, điều kiện khai thác phức tạp, gây khó khăn cho quá trình khai thác. 0,25 - Tài nguyên rừng suy giảm nghiêm trọng dẫn tới xói mòn, sạt lở đất, lũ quét, làm cho chất lượng môi trường giảm sút nghiêm trọng. 0,25 b Nhận xét về sản lượng thủy sản của nước ta giai đoạn 2005 - 2012. Vì sao sản lượng thủy sản nuôi trồng tăng nhanh hơn so với sản lượng thủy sản khai thác? 2,0 - Nhận xét: + Tổng sản lượng, sản lượng khai thác, sản lượng nuôi trồng tăng liên tục (dẫn chứng) 0,5 + Sản lượng nuôi trồng tăng nhanh hơn so với sản lượng khai thác (dẫn chứng) 0,25 + Năm 2005 sản lượng khai thác lớn hơn sản lượng nuôi trồng, năm 2012 sản lượng khai thác nhỏ hơn sản lượng nuôi trồng (dẫn chứng) 0,5 - Giải thích: + Nuôi trồng tăng nhanh hơn do: . Tác động của thị trường. 0,25 . Có nhiều ưu điểm hơn (chủ động trong sản xuất, dễ áp dụng tiến bộ KHKT; đảm bảo năng suất và chất lượng...) 0,25 + Khai thác gặp phải một số khó khăn từ sự suy giảm về nguồn lợi, phương tiện đánh bắt, thiên tai... 0,25 

Đề thi học sinh giỏi môn toán 9 tỉnh phú thọ năm học 2014 2015(có đáp án)

Đề thi học sinh giỏi môn toán 9 tỉnh phú thọ năm học 2013 2014(có đáp án)

Họ và tên thí sinh:………………………………………. Số báo danh:……………………… Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2013-2014 Môn: TOÁN - THCS (Đáp án - thang điểm gồm 05 trang) I. Một số chú ý khi chấm bài • Đáp án chấm thi dưới đây dựa vào lời giải sơ lược của một cách, khi chấm thi, giám khảo cần bám sát yêu cầu trình bày lời giải đầy đủ, chi tiết, hợp lô-gic và có thể chia nhỏ đến 0,25 điểm. • Thí sinh làm bài cách khác với Đáp án mà đúng thì tổ chấm cần thống nhất cho điểm tương ứng với thang điểm của Đáp án. • Điểm bài thi là tổng điểm các câu không làm tròn số. II. Đáp án-thang điểm Câu 1 ( 3,0 điểm) a) Giải phương trình sau trên tập số nguyên x 2 + 5 y 2 − 4 xy + 4 x − 8 y − 12 = 0. 3 2 b) Cho P ( x ) = x − 3x + 14 x − 2 . Tìm số các số tự nhiên x nhỏ hơn 100 mà P ( x ) chia hết cho 11. Nội dung a) Phương trình tương đương với (x 2 + 4 y 2 − 4 xy ) + 4 ( x − 2 y ) + 4 = 16 − y 2 ⇔ ( x − 2 y + 2 ) 2 = 16 − y 2 ; 2 mà x, y ∈ ¢ nên ( x − 2 y + 2 ) = 16, y = 0 (1) hoặc x − 2 y + 2 = 0, y 2 = 16 (2) . Ta có (1) ⇔ x = 2, y = 0 hoặc x = −6, y = 0 . (2) ⇔ y = 4, x = 6 hoặc y = −4, x = −10 . Vậy phương trình đã cho có nghiệm là ( x; y ) ∈ { ( 2; 0 ) , ( −6; 0 ) , ( 6; 4 ) , ( −10; − 4 ) } . Điểm 0,5 0,5 0,5 b) Bổ đề: Cho x, y là các số tự nhiên và số nguyên tố p có dạng p = 3k + 2 thì x 3 ≡ y 3 ( mod p ) ⇔ x ≡ y ( mod p ) . 3 3 Thật vậy, x ≡ y ( mod p ) ⇒ x ≡ y ( mod p ) , đúng. 3 3 3k 3k Với x ≡ y ( mod p ) ⇒ x ≡ y ( mod p ) . Với x, y cùng chia hết cho p thì hiển nhiên đúng. p −1 p −1 3 k +1 ≡ y 3 k +1 ( mod p ) Với ( x, p ) = 1, ( y , p ) = 1 ta có x ≡ y ≡ 1( mod p ) ⇒ x ⇒ x.x3k ≡ y. y 3k ( mod p ) ⇒ x ≡ y ( mod p ) vì x 3k ≡ y 3k ( mod p ) . Áp dụng Bổ đề, ta có 3 3 P ( x ) ≡ P ( y ) ( mod 11) ⇔ ( x − 1) + 11( x − 1) + 10 ≡ ( y − 1) + 11( y − 1) + 10 ( mod 11) ⇔ ( x − 1) ≡ ( y − 1) ( mod 11) ⇔ x − 1 ≡ y − 1( mod 11) ⇔ x ≡ y ( mod 11) . Do đó, P ( x ) ≡ P ( y ) ( mod 11) ⇔ x ≡ y ( mod 11) . 3 3 Suy ra với mỗi n ∈ ¥ , trong 11 giá trị P ( n ) , P ( n + 1) ,K , P ( n + 10 ) , có duy nhất một giá trị chia hết cho 11. Do đó, trong các số P ( 1) , P ( 2 ) ,K , P ( 99 ) có đúng 9 số chia hết 0,5 0,5 0,5 cho 11, còn P ( 0 ) = −2 không chia hết cho 11. Vậy có đúng 9 số thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 2 ( 4,0 điểm) a 3 − 3a + 2 a) Tính giá trị biểu thức P = 3 , biết a = 3 55 + 3024 + 3 55 − 3024 . a − 4a 2 + 5a − 2 b) Cho các số thực x, y, z thỏa mãn x 3 = 3x − 1, y 3 = 3 y − 1, z 3 = 3z − 1. Chứng minh rằng x 2 + y 2 + z 2 = 6. Nội dung a 3 − 3a + 2 ( a − 1) ( a + 2 ) = a + 2 = a) Ta có P = 3 ; a − 4a 2 + 5a − 2 ( a − 1) 2 ( a − 2 ) a − 2 Điểm 2 3 2 3 mà a = 110 + 3 55 − 3024 ( 3 0,5 ) 55 − 3024 + 3 55 + 3024 . 0,5 ⇒ a 3 = 110 + 3a ⇔ a 3 − 3a − 110 = 0 . ⇔ ( a − 5 ) ( a 2 + 5a + 22 ) = 0 ⇔ a = 5 . Suy ra P = 7 . 3 b) Ta có x 3 = 3 x − 1(1), y 3 = 3 y − 1 (2), z 3 = 3 z − 1 (3) .  x3 − y 3 = 3 ( x − y )  x 2 + xy + y 2 = 3 (4)   Từ (1), (2) và (3) suy ra  y 3 − z 3 = 3 ( y − z ) ⇔  y 2 + yz + z 2 = 3 (5)  3  2 2 3  z + zx + x = 3 (6).  z − x = 3( z − x ) Từ (4) và (5) suy ra x 2 − z 2 + xy − yz = 0 ⇔ ( x − y ) ( x + y + z ) = 0 ⇔ x + y + z = 0 , (vì x, y, z đôi một phân biệt). Cộng (4), (5) và (6) theo vế với vế ta có 3 2 1 2 x + y 2 + z 2 ) + ( x + y + z ) = 9 ⇒ x2 + y 2 + z 2 = 6 . ( 2 2 Câu 3 ( 4,0 điểm) x −1 a) Giải phương trình 3 x − 1 + 4 x = 3x + 1. 3 x 2 + 2 y 2 − 4 xy + x + 8 y − 4 = 0 b) Giải hệ phương trình  x 2 − y 2 + 2 x + y − 3 = 0  Nội dung 1 x≥− ,x≠0 a) Điều kiện xác định: . 3 2 Phương trình tương2đương với 12 x − ( 3 x + 1) = 4 x 3 x + 1 . Đặt a = 2 x, b = 3 x + 1 ta 2 3 a − b = 2ab ⇔ ( b − a ) ( b + 3a ) = 0 ⇔ b = a hoặc b = −3a . Khi đó có phương trình 3 x + 1 = 2 x hoặc 3 x + 1 = −6 x . +) Với 3 x + 1 = 2 x , điều kiện x > 0 , ta có 1 3 x + 1 = 2 x ⇔ 3 x + 1 = 4 x 2 ⇔ 4 x 2 − 3 x − 1 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = − (loại). 4 1 − ≤ x S ANN '' ⇒ MM '' > NN '' ⇒ M '' N '' > MN ( ) R 2− 3 Với α = 60o ; BC = R suy ra AQ = R − R 3 = , 2 2 MN = ( R 2− 3 2 ). 2 = ( R 2 3 −3 ) ⇒ OI = R ( 2 3 −3 1,0 ). 3 3 6 Câu 5 ( 2,0 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x + y + z = 3 . Chứng minh rằng: 2 x2 + y 2 + z 2 2 y 2 + z 2 + x2 2z 2 + x2 + y 2 + + ≥ 4 xyz. 4 − yz 4 − zx 4 − xy Nội dung Điểm 2 2 2 Chứng minh được: 2 x + y + z ≥ 2 x ( y + z ) . 2 2 2 2 2 2 Tương tự ta có 2 y + z + x ≥ 2 y ( z + x ) , 2 z + x + y ≥ 2 z ( x + y ) . x ( y + z) y ( z + x) z ( x + y) + + ≥ 2 xyz . 4 − yz 4 − zx 4 − xy y+z z+x x+y + + ≥ 1. Bất đẳng thức này tương đương với ( 4 − yz ) 2 yz ( 4 − zx ) 2 zx ( 4 − xy ) xy Do đó ta sẽ chứng minh 2 yz y+z = Ta có 4 − yz 2 yz ≥ ( ) 2 − yz 2 + yz 2 yz 2 − yz ( ( 0 < 2 − yz ) yz = − )( ( ) 2 ) xy − 1 + 1 ≤ 1 nên ( (2− yz ) ) 1 1 0,5 ( yz 2 + yz ( 0,5 yz 2 + yz ) ≥ ) , dễ có 1 2 + yz . y+z 1 z+x 1 ≥ ≥ , tương tự có ( 4 − yz ) 2 yz 2 + yz ( 4 − zx ) 2 zx 2 + zx và x+ y 1 ≥ . ( 4 − xy ) 2 xy 2 + xy y+z z+x x+y 1 1 1 + + ≥ + + Do đó ( 4 − yz ) 2 yz ( 4 − zx ) 2 zx ( 4 − xy ) xy 2 + xy 2 + yz 2 + zx . Vậy nên Với a, b, c>0 có 1 1 1 a b b c c a ( a + b + c )  + + ÷ = 3 +  + ÷+  + ÷+  + ÷ ≥ 3 + 2 + 2 + 2 = 9 nên a b c b a c b a c 1 1 1 9 + + ≥ (*). a b c a+b+c 1 1 1 9 + + ≥ ≥ 1; Áp dụng (*) ta có 2 + xy 2 + yz 2 + zx 6 + xy + yz + zx x+ y y+z z+x + + = x + y + z = 3 ). (Vì xy + yz + zx ≤ 2 2 2 y+z z+x x+y + + ≥1 Vậy ( 4 − yz ) 2 yz ( 4 − zx ) 2 zx ( 4 − xy ) xy . 2 x2 + y 2 + z 2 2 y 2 + z 2 + x2 2z 2 + x2 + y 2 + + ≥ 4 xyz . Do vậy ta có 4 − yz 4 − zx 4 − xy Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 1 . .......................... HẾT .......................... 1,0